38 Um cabo coaxial consiste em um condutor interno com raio
e um condutor externo com raio
, tendo um comprimento de 10 m . Um material plástico com resistividade
separa os dois condutores. Qual é a resistência do cabo?
Passo 1
O enunciado descreve um cabo coaxial de comprimento
,m, com condutor interno de raio
,cm e condutor externo de raio
,cm, separados por um material plástico de resistividade
,
,m. Precisamos calcular a resistência ôhmica entre os dois condutores usando a lei de Ohm na forma diferencial e a geometria cilíndrica.
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas, a corrente se propaga radialmente do raio
ao raio
. Em uma casca de espessura
a área de seção transversal ao fluxo de corrente é
Assim o ôhmico diferencial é
Passo 3
Para obter a resistência total, integramos
de
até
:
Passo 4
Convertendo os raios para metros:
cm
,m e
cm
,m.
Substituindo os valores:
Substituindo os valores:
Passo 5
Calculando numericamente:
e
, então
Resposta
A resistência do cabo é aproximadamente