43 (UEPG-PR) São submetidos a titulação 10 mL de uma solução de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{1} com uma solução de \mathrm{NaOH} 0,5 \mathrm{M}. Determine a concentração da solução de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} \mathrm{em} \mathrm{g} / \mathrm{L}, sabendo que foram consumidos 20 mL da solução de NaOH. (Dados de massas atômicas: \mathrm{H}=1 ; \mathrm{S}=32 ; \mathrm{O}=16.

Passo 1

O enunciado dá uma titulação entre ácido e base e pede a concentração da solução de ácido em \mathrm{g/L}. Informações fornecidas:

  • Volume da amostra de ácido: 10\\ \mathrm{mL}.
  • Base titulante: solução de \mathrm{NaOH} com concentração 0{,}5\\ \mathrm{M}.
  • Volume de \mathrm{NaOH} consumido: 20\\ \mathrm{mL}.
  • Dados de massas atômicas: \mathrm{H}=1, \mathrm{S}=32, \mathrm{O}=16.
  • O que se pede: concentração da solução de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} em \mathrm{g/L}.

    (Observação: vou usar que o ácido é \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} conforme o final do enunciado.)

Passo 2

Conceito importante — molaridade e número de mols:

A molaridade M indica quantos mols de soluto existem por litro de solução. A relação é
n = M \cdot V
onde n é o número de mols, M a molaridade (em \mathrm{mol/L}) e V o volume em litros. Sempre converta volumes em \mathrm{mL} para litros: 1\\ \mathrm{mL}=0{,}001\\ \mathrm{L}.

Passo 3

Calcular o número de mols de \mathrm{NaOH} consumidos:

Volume de \mathrm{NaOH}: 20\\ \mathrm{mL}=0{,}020\\ \mathrm{L}.

Usando n_{\mathrm{NaOH}}=M_{\mathrm{NaOH}}\cdot V_{\mathrm{NaOH}}:
n_{\mathrm{NaOH}} = 0{,}5\\ \mathrm{mol/L} \times 0{,}020\\ \mathrm{L} = 0{,}010\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Este é o ponto de estequiometria: reação entre \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} e \mathrm{NaOH}.

A equação balanceada é
\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} + 2\,\mathrm{NaOH} \longrightarrow \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Isto significa que 1 mol de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} reage com 2 mols de \mathrm{NaOH}. Portanto, para cada 2 mols de \mathrm{NaOH} consumidos houve 1 mol de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}.

Passo 5

Determinar os mols de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} presentes na amostra:

Pela razão estequiométrica,
n_{\mathrm{H_2SO_4}} = \frac{n_{\mathrm{NaOH}}}{2} = \frac{0{,}010\\ \mathrm{mol}}{2} = 0{,}005\\ \mathrm{mol}.
Isso é a quantidade de mols de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} que estava nos 10\\ \mathrm{mL} amostrados.

Passo 6

Calcular a concentração molar (em \mathrm{mol/L}) da solução de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}:

A amostra tem volume 10\\ \mathrm{mL}=0{,}010\\ \mathrm{L}. Então
[\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}]=\frac{n_{\mathrm{H_2SO_4}}}{V_{\text{amostra}}} = \frac{0{,}005\\ \mathrm{mol}}{0{,}010\\ \mathrm{L}} = 0{,}5\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 7

Converter concentração molar em concentração em massa \mathrm{g/L}. Primeiro calcular a massa molar do ácido:
M(\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}) = 2\cdot M(\mathrm{H}) + M(\mathrm{S}) + 4\cdot M(\mathrm{O}) = 2\cdot 1 + 32 + 4\cdot 16 = 98\\ \mathrm{g/mol}.
Aqui M(\cdot) é a massa molar do respectivo elemento/composto.

Passo 8

Multiplicar a molaridade pela massa molar para obter \mathrm{g/L}:
\text{Concentração (g/L)} = 0{,}5\\ \mathrm{mol/L} \times 98\\ \mathrm{g/mol} = 49\\ \mathrm{g/L}.çã

Resposta

49\\ \mathrm{g/L}

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