38 ^ a Questão

Feixes de prótons podem ser produzidos em aceleradores usando campos elétricos. Suponha que prótons estão sendo acelerados, a partir do repouso, por um campo elétrico uniforme de intensidade 3,0 MN / C, ao longo de uma distância de 30 cm . A energia cinética de cada próton é
Dado: 1 eV=1,6.10^-19 J
( a ) 90 keV
( b ) 90.10 keV
( c ) 90 MeV
( d ) 90.10 MeV
( e ) 90 GeV

Passo 1

O enunciado diz que prótons (carga q=e) partem do repouso e são acelerados por um campo elétrico uniforme de intensidade E=3,0,MN/C ao longo de d=30,cm. Pela teoria de campos elétricos, o trabalho da força elétrica sobre a carga é convertido em energia cinética, e vale
De<a K = W = q,De<a V,
onde De<a V é a diferença de potencial associada ao campo. Sabemos também que
1,eV = 1,6 times 10^-19,J

Passo 2

Calcular a diferença de potencial e o trabalho em joules:
De<a V = E , d = 3,0times 10^6,NCtimes 0,30,m =9,0times 10^5,V,
W = q,De<a V = (1,6times 10^-19,C)times(9,0times 10^5,V) =1,44times 10^-13,J

Passo 3

Converter W de joules para elétron-volts e depois para keV:
W = 1,44times 10^-13,J1,6times 10^-19,J/eV =9,0times 10^5,eV =900,keV

Passo 4

Comparando com as alternativas, a que corresponde a 900,keV é
(b) 90cdot 10,keV =900,keV.

Resposta

(b)

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