3.39* Qual é a velocidade da luz no diamante se o índice de refração é 2,42?
Passo 1
O enunciado pergunta qual é a velocidade da luz dentro do diamante sabendo que o índice de refração do diamante é
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- Índice de refração do diamante:
.
O que se pede: - Calcular a velocidade da luz no diamante (valor em m/s).
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar. O índice de refração
de um meio é definido como a razão entre a velocidade da luz no vácuo
e a velocidade da luz no meio
:
Explicando cada símbolo:
-
é o índice de refração (número adimensional). -
é a velocidade da luz no vácuo; usaremos (valor padrão para cálculos). -
é a velocidade da luz no meio (o que queremos encontrar).
Passo 3
Isolar
na fórmula. Basta inverter a definição:
Aqui estamos só reordenando a equação para deixar a incógnita
sozinha — operação algébrica básica: multiplicar ambos os lados por
e dividir por
.
Passo 4
Substituir os valores numéricos. Colocando
e
:
Para facilitar a divisão sem calculadora, multiplicar numerador e denominador por
:
Fazendo a divisão
:
resto
, então
Portanto
Passo 5
Arredondamento e interpretação final. Arredondando para três algarismos significativos:
Como comparação rápida, isso é cerca de
vezes a velocidade da luz no vácuo, ou seja, aproximadamente
de
. ânimo — o resultado faz sentido: em meios com
a luz viaja mais devagar do que no vácuo.