De
3a Prova de Física 2: Termodinâmica
Proibido ir ao banheiro;
Proibido fazer perguntas ao professor em particular;
Use a constante universal dos gases ideais R=8.3 J / mol K.
Cl
Um bloco de gelo de 50 g à 0^circ C é colocado em um recipiente contendo 450 g de água à 40^circ C. Qual será a temperatura de equilíbrio depois que o gelo derreter e misturar à água? Use, calor latente de fusão do gelo Lg=80 cal / g; o calor específico do gelo cg=0.5 cal / g K e o calor específico da água ca=1 cal / g K.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício é de Termodinâmica e a gente precisa descobrir qual vai ser a temperatura final quando um bloco de gelo de 50 g a 0°C é colocado em 450 g de água a 40°C. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre calor específico, calor latente de fusão e como o calor é transferido entre o gelo e a água até o equilíbrio térmico.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que acontece aqui: o gelo vai absorver calor da água para derreter e, depois de derretido, esse novo gelo vai aquecer até a temperatura final. Enquanto isso, a água quente vai perder calor para o gelo. A ideia é que o calor perdido pela água seja igual ao calor ganho pelo gelo.

Passo 3

Vamos calcular o calor necessário para derreter o gelo. A fórmula para o calor latente de fusão é:
Qfusão = m>=lo times Lg ã
Onde:
  • $ m_{gelo} = 50 , g $
  • $ L_g = 80 , cal/g $
Então,
m>=lo = 50 , g ã

Passo 4

Depois que o gelo derrete, ele vira água a 0°C. Agora, essa água vai aquecer até a temperatura final $ T $. O calor necessário para isso é dado por:
T á
Onde:
  • $ m_{água} = 50 , g $
  • $ c_a = 1 , cal/g°C $
Então,
Qaquecimento = mágua times ca times (T - 0)

Passo 5

Agora, a água quente de 450 g vai perder calor ao esfriar de 40°C até a temperatura final $ T $:
T á
Onde:
  • $ m_{água} = 450 , g $
  • $ c_a = 1 , cal/g°C $
Então,
Qperda = mágua times ca times (40 - T)

Passo 6

Igualamos o calor perdido pela água ao calor ganho pelo gelo derretido e aquecido:
Qperda = Qfusão + Qaquecimento ã
Substituindo os valores:
450(40 - T) = 4000 + 50T

Passo 7

Vamos resolver a equação para encontrar $ T $:
T
Abreçando os termos:
18000 - 450T = 4000 + 50T
18000 - 4000 = 450T + 50T
Dividindo ambos os lados por 500:
14000 = 500T

Resposta

A temperatura de equilíbrio será de 28°C.

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