3a Prova de Física 2: Termodinâmica
Proibido ir ao banheiro;
Proibido fazer perguntas ao professor em particular;
Use a constante universal dos gases ideais
.
Cl
Um bloco de gelo de 50 g à
é colocado em um recipiente contendo 450 g de água à
. Qual será a temperatura de equilíbrio depois que o gelo derreter e misturar à água? Use, calor latente de fusão do gelo
; o calor específico do gelo
K e o calor específico da água
.
3a Prova de Física 2: Termodinâmica
Proibido ir ao banheiro;
Proibido fazer perguntas ao professor em particular;
Use a constante universal dos gases ideais
Cl
Um bloco de gelo de 50 g à
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício é de Termodinâmica e a gente precisa descobrir qual vai ser a temperatura final quando um bloco de gelo de 50 g a 0°C é colocado em 450 g de água a 40°C. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre calor específico, calor latente de fusão e como o calor é transferido entre o gelo e a água até o equilíbrio térmico.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que acontece aqui: o gelo vai absorver calor da água para derreter e, depois de derretido, esse novo gelo vai aquecer até a temperatura final. Enquanto isso, a água quente vai perder calor para o gelo. A ideia é que o calor perdido pela água seja igual ao calor ganho pelo gelo.
Passo 3
Vamos calcular o calor necessário para derreter o gelo. A fórmula para o calor latente de fusão é:
Onde:
- $ m_{gelo} = 50 , g $
- $ L_g = 80 , cal/g $
Então,
Passo 4
Depois que o gelo derrete, ele vira água a 0°C. Agora, essa água vai aquecer até a temperatura final $ T $. O calor necessário para isso é dado por:
Onde:
- $ m_{água} = 50 , g $
- $ c_a = 1 , cal/g°C $
Então,
Passo 5
Agora, a água quente de 450 g vai perder calor ao esfriar de 40°C até a temperatura final $ T $:
Onde:
- $ m_{água} = 450 , g $
- $ c_a = 1 , cal/g°C $
Então,
Passo 6
Igualamos o calor perdido pela água ao calor ganho pelo gelo derretido e aquecido:
Substituindo os valores:
Passo 7
Vamos resolver a equação para encontrar $ T $:
Abreçando os termos:
Dividindo ambos os lados por 500:
Resposta
A temperatura de equilíbrio será de 28°C.