Determine o módulo de uma carga elétrica pontual (em nC), tal que o campo elétrico produzido a 43,1 cm de distância da carga tem intensidade de
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Dica: escreva o resultado com uma casa decimal.
Dica: escreva o resultado com uma casa decimal.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o módulo de uma carga elétrica pontual em nanocoulombs (nC). Sabemos que o campo elétrico gerado por essa carga a uma distância de 43,1 cm tem uma intensidade de 383 N/C. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que relaciona campo elétrico, carga e distância.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Coulomb para o campo elétrico (E) gerado por uma carga pontual (q) a uma distância ®:
Aqui, $ k $ é a constante eletrostática, que vale aproximadamente $ 8,988 \times 10^9 , \mathrm{N \cdot m2/C2} $.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar o valor de $ q $, então vamos rearranjar a fórmula para isolá-lo:
Passo 4
Antes de calcular, precisamos garantir que todas as unidades estão corretas. A distância dada está em centímetros, então vamos converter para metros:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 6
Calculando passo a passo:
- Primeiro, elevamos a distância ao quadrado:
- Multiplicamos pelo campo elétrico:
- Agora, dividimos pelo valor de $ k $:
Resposta
O módulo da carga elétrica pontual é aproximadamente 7,9 nC.