Determine o módulo de uma carga elétrica pontual (em nC), tal que o campo elétrico produzido a 43,1 cm de distância da carga tem intensidade de 383 N / C.
Dica: escreva o resultado com uma casa decimal.
square

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o módulo de uma carga elétrica pontual em nanocoulombs (nC). Sabemos que o campo elétrico gerado por essa carga a uma distância de 43,1 cm tem uma intensidade de 383 N/C. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que relaciona campo elétrico, carga e distância.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Coulomb para o campo elétrico (E) gerado por uma carga pontual (q) a uma distância ®:
E = k cdot |q|r^2
Aqui, $ k $ é a constante eletrostática, que vale aproximadamente $ 8,988 \times 10^9 , \mathrm{N \cdot m2/C2} $.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar o valor de $ q $, então vamos rearranjar a fórmula para isolá-lo:
q

Passo 4

Antes de calcular, precisamos garantir que todas as unidades estão corretas. A distância dada está em centímetros, então vamos converter para metros:
r = 43,1 , cm = 0,431 , m

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
|q| = 383 , N/C cdot (0,431 , m)^28,988 times 10^9 , N cdot m^2/C^2

Passo 6

Calculando passo a passo:
  1. Primeiro, elevamos a distância ao quadrado:
(0,431)^2 = 0,185761 , m^2
  1. Multiplicamos pelo campo elétrico:
383 , N/C cdot 0,185761 , m^2 = 71,214 , N cdot m^2/C
  1. Agora, dividimos pelo valor de $ k $:
k

Resposta

O módulo da carga elétrica pontual é aproximadamente 7,9 nC.

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