Determine o módulo de uma carga elétrica pontual (em nC ), tal que o campo elétrico produzido a
de distância da carga tem intensidade de
.
Dica: escreva o resultado com uma casa decimal.
Dica: escreva o resultado com uma casa decimal.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar o módulo de uma carga elétrica pontual (em nanocoulombs, nC) que cria um campo elétrico de intensidade $ 319 , N/C $ a uma distância de $ 51,7 , cm $. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do campo elétrico gerado por uma carga pontual.
Passo 2
A fórmula do campo elétrico ($ E
Q $) a uma distância $ r $ é dada por:
Onde:
- $ E $ é o campo elétrico,
- $ k $ é a constante eletrostática ($ 8,99 \times 10^9 , N \cdot m2/\text{C}2 $),
- $ |Q| $ é o módulo da carga elétrica,
- $ r $ é a distância da carga.
Passo 3
Queremos encontrar $ |Q| $, então vamos reorganizar a fórmula para isolar $ |Q| $:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, convertemos a distância de centímetros para metros:
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
- Calculamos $ r^2 $:
- Multiplicamos pelo campo elétrico:
- Dividimos pela constante eletrostática:
- Convertendo para nanocoulombs:
Resposta
O módulo da carga elétrica é aproximadamente $ 9,5 , nC $.