3a QUESTÃO

A Hidrostática é a parte da Física que estuda os líquidos em equilíbrio. Por conta da interação constante entre líquidos e gases, em particular com os gases da atmosfera, tópicos como pressão e densidade são essenciais.

Fonte: ANDRADE, L. R. A. Física geral e experimental I. Maringá: UniCesumar, 2019. p. 282

Um engenheiro naval está projetando um submarino para operações em diferentes profundidades do oceano. Durante os testes, ele observa o comportamento do submarino em relação às variações de pressão e profundidade. Com base nas teorias de Princípio de Arquimedes, Teorema de Stevin e Experiência de Torricelli, analise as afirmativas abaixo e marque a alternativa correta.

ALTERNATIVAS

O submarino afundará mais facilmente em regiões de maior pressão, de acordo com o Princípio de Arquimedes.
O submarino experimentará maior pressão em maiores profundidades, conforme indicado pelo Teorema de Stevin.
O submarino terá menor flutuabilidade em regiões com pressão atmosférica elevada, contrariando o Teorema de
Stevin.
A quantidade de água deslocada pelo submarino será maior em maiores profundidades, conforme o Princípio de
Arquimedes.
A velocidade de ascensão ou descida do submarino será afetada pela densidade da água, seguindo a Experiência de
Torricelli.

Passo 1

O enunciado apresenta um submarino submetido a diferentes profundidades do oceano e pede para analisar cinco afirmativas usando o Princípio de Arquimedes (força de empuxo), o Teorema de Stevin (variação da pressão com a profundidade) e a Experiência de Torricelli (velocidade de escoamento de um fluido). Vamos verificar cada alternativa com base nesses três conceitos.

Passo 2

Analisando a alternativa “O submarino afundará mais facilmente em regiões de maior pressão, de acordo com o Princípio de Arquimedes.”
O Princípio de Arquimedes diz que a força de empuxo vale o peso do volume de fluido deslocado, ou seja,
E = \rho\,g\,V_{\text{deslocado}}
e não depende da pressão externa. Assim, aumento da pressão não altera o empuxo de acordo com Arquimedes. Logo, essa afirmativa é falsa.

Passo 3

Analisando a alternativa “O submarino experimentará maior pressão em maiores profundidades, conforme indicado pelo Teorema de Stevin.”
O Teorema de Stevin estabelece que a pressão hidrostática a uma profundidade h vale
P = P_0 + \rho\,g\,h
onde P_0 é a pressão na superfície, \rho a densidade da água e g a aceleração da gravidade. Portanto, quanto maior h, maior P. Essa afirmativa é verdadeira.

Passo 4

Analisando a alternativa “O submarino terá menor flutuabilidade em regiões com pressão atmosférica elevada, contrariando o Teorema de Stevin.”
A flutuabilidade (empuxo) não depende da pressão atmosférica, mas sim da densidade do fluido e do volume deslocado. Além disso, o Teorema de Stevin trata de pressão, não de empuxo. Logo, essa afirmativa é falsa.

Passo 5

Analisando a alternativa “A quantidade de água deslocada pelo submarino será maior em maiores profundidades, conforme o Princípio de Arquimedes.”
Para um submarino em equilíbrio neutro, o volume de água deslocado satisfaz E = m_{\text{sub}}\;g. Como nem \rho nem m_{\text{sub}} mudam significantemente com a profundidade, o volume deslocado permanece praticamente constante. Portanto, essa afirmativa é falsa.

Passo 6

Analisando a alternativa “A velocidade de ascensão ou descida do submarino será afetada pela densidade da água, seguindo a Experiência de Torricelli.”
A Experiência de Torricelli trata da velocidade de escoamento de um fluido por um orifício, dada por v = \sqrt{2gh}, e não da dinâmica de um corpo submerso. A ascensão ou descida do submarino envolve empuxo, peso e resistência do meio, não o teorema de Torricelli. Logo, essa afirmativa é falsa.

Resposta

A alternativa correta é a segunda:
O submarino experimentará maior pressão em maiores profundidades, conforme indicado pelo Teorema de Stevin.

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