4a QUESTÃO

A massa específica de uma substância é definida pelo quociente da massa de uma amostra dessa substância pelo volume que ela ocupa. A densidade é, também, o quociente da massa pelo volume. A diferença é que a densidade é uma característica do corpo em uma dada temperatura.

ANDRADE, Luís Ricardo Arruda de. Física Geral e Experimental I. Maringá-PR.: Unicesumar, 2019.

Considere 3 cubos de mesmo volume e materiais diferentes: ferro, gelo e chumbo. Em um recipiente contendo água e óleo, indique a alternativa correta, sabendo que:
  • densidade da água =1 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}
  • densidade do óleo =0,8 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}
  • densidade do ferro =7,85 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}
  • densidade do gelo =0,9 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}
  • densidade do chumbo =11,30 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}

ALTERNATIVAS

O óleo afunda no gelo, mas flutua na água.
Chumbo e ferro irão flutuar na superfície da água e óleo.
Teremos no fundo do recipiente óleo, depois a água e na superfície o gelo.
Teremos óleo no fundo do recipiente, gelo e água na parte superior do recipiente.
O gelo afunda no óleo, mas flutua na água, assim teremos água no fundo do recipiente, gelo na superfície óleo/água
e óleo na parte superior do recipiente.

Passo 1

O enunciado apresenta três cubos de mesmo volume feitos de ferro, gelo e chumbo e um recipiente com duas camadas de líquido: água (densidade \rho_{\text{água}}=1\\ \mathrm{g/cm^3}á) e óleo ( \rho_{\text{óleo}}=0{,}8\\ \mathrm{g/cm^3}ó). As densidades dos sólidos são \rho_{\text{ferro}}=7{,}85\\ \mathrm{g/cm^3}, \rho_{\text{gelo}}=0{,}9\\ \mathrm{g/cm^3} e \rho_{\text{chumbo}}=11{,}30\\ \mathrm{g/cm^3}. O objetivo é prever onde cada objeto ficará, usando o princípio de Arquimedes: um corpo flutua se sua densidade for menor que a do líquido, e afunda caso contrário.

Passo 2

Primeiro, determinamos a ordem de empilhamento dos líquidos. Como
\rho_{\text{água}}=1{,}0>\rho_{\text{óleo}}=0{,}8,áó
a água fica no fundo e o óleo flutua em cima dela.

Passo 3

Para os cubos de ferro e chumbo vale
\rho_{\text{ferro}}=7{,}85>1,\quad\rho_{\text{chumbo}}=11{,}30>1,
ou seja, ambos têm densidade maior que a da água. Eles afundam no óleo, atravessam a água e ficam no fundo do recipiente.

Passo 4

Para o cubo de gelo temos
\rho_{\text{gelo}}=0{,}9<\rho_{\text{água}}=1\quad\text{e}\quad\rho_{\text{gelo}}=0{,}9>\rho_{\text{óleo}}=0{,}8.áó
Isso quer dizer que o gelo afunda no óleo (porque \rho_{\text{gelo}}>\rho_{\text{óleo}}ó) e flutua quando entra em contato com a água (porque \rho_{\text{gelo}}<\rho_{\text{água}}á). Logo, ele vai afundar até a interface óleo–água e ficar ali flutuando.

Resposta

O gelo afunda no óleo, mas flutua na água, assim teremos água no fundo do recipiente, gelo na superfície óleo/água e óleo na parte superior do recipiente.

Exercícios relacionados