3a Questão
A velocidade de um corpo varia segundo a equação
, onde
e
.
a) Qual é a aceleração do corpo no instante
?
b) Qual é o seu deslocamento entre
e
?
A velocidade de um corpo varia segundo a equação
a) Qual é a aceleração do corpo no instante
b) Qual é o seu deslocamento entre
Passo 1
O enunciado dá a velocidade do corpo como
com
,
e
(unidades no SI). Pede-se
a) a aceleração em ,s;
b) o deslocamento entre ,s e
,s.
Para (a) vamos derivar ; para (b) vamos integrar
.
a) a aceleração em
b) o deslocamento entre
Para (a) vamos derivar
Passo 2
A aceleração é a derivada de
em relação ao tempo, ou seja
Passo 3
Agora avaliamos em
,s, substituindo
,
e
:
Passo 4
O deslocamento entre
e
é
A primitiva de
é
Passo 5
Substituindo
,
,
simplifica-se
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Resposta
(a)
(b)
(b)