3C.5(a) A entalpia-padrão de combustão do acetato de etila \left(\mathrm{CH}_{3} \mathrm{COOC}_{2} \mathrm{H}_{5}\right) é -2231 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} a 298 K e a sua entropia molar padrão é 259,4 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}. Calcule a energia de Gibbs padrão de formação do acetato de etila a 298 K .

Passo 1

O enunciado dá a entalpia padrão de combustão de etanoato de etila (acetato de etila), \Delta H^\circ_\mathrm{comb} = -2231\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}} a 298\\ \mathrm K, e sua entropia molar padrão S^\circ = 259{,}4\\ \mathrm{J\\ K^{-1}\\ mol^{-1}}. Pede a energia de Gibbs padrão de formação \Delta G_f^\circ desse composto a 298\\ \mathrm K. Para isso precisamos:
  1. Calcular a entropia padrão de combustão \Delta S^\circ_\mathrm{comb} usando entropias padrão de \mathrm{CO_2(g)},\,\mathrm{H_2O(l)} e \mathrm{O_2(g)}.
  2. Determinar \Delta G^\circ_\mathrm{comb} = \Delta H^\circ_\mathrm{comb} - T\,\Delta S^\circ_\mathrm{comb}.
  3. Usar a relação entre \Delta G^\circ_\mathrm{comb} e \Delta G_f^\circ dos produtos e reagentes para isolar \Delta G_f^\circ do acetato de etila.

Passo 2

Escrevemos a equação de combustão em fase padrão a 298\\ \mathrm K:
\mathrm{CH_3COOC_2H_5(l)} \;+\; 5\,\mathrm{O_2(g)} \;\longrightarrow\; 4\,\mathrm{CO_2(g)} \;+\; 4\,\mathrm{H_2O(l)}

Passo 3

Recuperamos entropias padrão a 298\\ \mathrm K (valores tabelados):
S^\circ[\mathrm{CO_2(g)}]=213{,}7\\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}},\quad S^\circ[\mathrm{H_2O(l)}]=69{,}9\\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}},\quad S^\circ[\mathrm{O_2(g)}]=205{,}1\\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}.
Logo,
\Delta S^\circ_\mathrm{comb} =\sum S^\circ_\mathrm{prod} - \sum S^\circ_\mathrm{reag} = \bigl(4\cdot213{,}7 + 4\cdot69{,}9\bigr) -\bigl(259{,}4 + 5\cdot205{,}1\bigr)
= \bigl(854{,}8 + 279{,}6\bigr) - \bigl(259{,}4 + 1025{,}5\bigr) =1134{,}4 -1284{,}9 =-150{,}5\\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}
Em kJ/K:
\Delta S^\circ_\mathrm{comb} = -0{,}1505\\ \mathrm{kJ\,K^{-1}\,mol^{-1}}.

Passo 4

Calculamos a energia livre de Gibbs de combustão:
\Delta G^\circ_\mathrm{comb} = \Delta H^\circ_\mathrm{comb} - T\,\Delta S^\circ_\mathrm{comb} = -2231\\ \mathrm{kJ} - (298\\ \mathrm K)(-0{,}1505\\ \mathrm{kJ\,K^{-1}})
= -2231 + 44{,}9 = -2186{,}1\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}.

Passo 5

A relação geral para combustão é
\Delta G^\circ_\mathrm{comb} =\sum \Delta G_f^\circ(\text{produtos}) -\sum \Delta G_f^\circ(\text{reagentes}).
Aqui os reagentes são o acetato de etila e 5\,\mathrm O_2 (esta com \Delta G_f^\circ=0), e os produtos são 4\,\mathrm{CO_2(g)} e 4\,\mathrm{H_2O(l)}.
Portanto
\Delta G^\circ_\mathrm{comb} =4\,\Delta G_f^\circ[\mathrm{CO_2(g)}] +4\,\Delta G_f^\circ[\mathrm{H_2O(l)}] -\Delta G_f^\circ[\mathrm{CH_3COOC_2H_5}].

Passo 6

Substituímos valores tabelados de \Delta G_f^\circ dos produtos e resolvemos para \Delta G_f^\circ do acetato de etila:
\Delta G_f^\circ[\mathrm{CO_2(g)}]=-394{,}4\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}},
\Delta G_f^\circ[\mathrm{H_2O(l)}]=-237{,}1\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}.
-2186{,}1 =4(-394{,}4)+4(-237{,}1)-\Delta G_f^\circ
-2186{,}1 =-1577{,}6\;+\;-948{,}4\;-\;\Delta G_f^\circ =-2526{,}0\;-\;\Delta G_f^\circ
\Delta G_f^\circ =-2526{,}0 +2186{,}1 =-339{,}9\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}.

Resposta

A energia livre padrão de formação do acetato de etila a 298\\ \mathrm K é aproximadamente
\Delta G_f^\circ = -340\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.

Exercícios relacionados