Em theta=pmtfracpi2, costheta=0 e r=0, gerando um cusp (ponto de cúspide) na origem. Perto da origem, de r^3=tfrac23a^2x e usando yapprox r, segue xsimtfrac32a^-2y^3: é uma parábola semicúbica com cúspide em (0,0).
Passo 6
Esboço do gráfico:
A curva vive apenas em x>=0.
Tem cúspide na origem, é simétrica em relação ao eixo x.
Vai de (0,0) sobe até a cúspide e volta a (0,0) descendo, tocando o máximo em l(araiztfrac23,0r).
A forma lembra a parábola semicúbica clássica, “abraçada” ao eixo x.
Resposta
F(x,y)=(x^2+y^2)^3-49,a^4,x^2=0,
e o gráfico é uma parábola semicúbica com cúspide em (0,0), simétrica em y, aberta para a direita até l(araiztfrac23,0r).