8.3D Passe para forma cartesiana
e esboce o gráfico de cada curva abaixo:
(m)
(m)
Passo 1
O enunciado pede converter a curva polar
para a forma cartesiana
e esboçá-la. Para isso usaremos as relações
Passo 2
Substituindo
em
obtemos
ou seja
Passo 3
Elevando ao quadrado a relação
dá
e, cancelando
,
Reescrevendo em forma implícita,
Passo 4
Note que
é a equação de uma parábola de vértice em
, foco em
e diretriz
. Seu eixo é horizontal e ela se abre para a direita. Intercepta o eixo
em
e
.
Passo 5
No esboço devemos marcar:
– vértice em ,
– foco em ,
– diretriz a reta vertical ,
– pontos e
,
e desenhar a parábola simetricamente em relação ao eixo , abrindo-se para a direita.
– vértice em
– foco em
– diretriz a reta vertical
– pontos
e desenhar a parábola simetricamente em relação ao eixo