Calcule, caso exista
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo aqui é análise de limites envolvendo termos que divergem (no caso
e
) e precisamos verificar qual termo “domina” a soma.
Passo 2
Para lidar com a indeterminação do tipo
, fatoramos
em evidência:
Passo 3
Agora investigamos o comportamento de
quando
. Sabemos que
mais lentamente que
, então
Logo o fator
tende a
.
Passo 4
Como
, o produto
tem o mesmo comportamento assintótico de
. E como
seguimos que a soma também diverge para
.