8.3H Determine, se existir, a interseção entre os seguintes pares de curvas:
(b)
e
(b)
Passo 1
O enunciado pede a interseção entre as curvas polares
e
O conteúdo é resolver interseção de curvas em coordenadas polares, igualando as expressões de
e encontrando os ângulos
que as satisfazem.
Passo 2
Igualamos as duas expressões de
:
Multiplicamos por
para simplificar:
Passo 3
Isolamos
:
As soluções básicas no intervalo
são
e
.
Passo 4
Para cada
calculamos
usando, por exemplo,
:
Resposta
As curvas se intersectam nos pontos polares