Nesta EDO o termo em y' é zero, logo pelo teorema de Abel temos W'(x)=0 e W(x) é constante. Esse fator constante pode ser absorvido em cada integral indefinida sem alterar a forma geral da solução. Assim podemos escrever diretamente
u1'(x) = -,y2(x),b(x), u2'(x) = y1(x),b(x)
Passo 6
Integrando e substituindo em yp = u1,y1 + u2,y2 fica
Como são integrais indefinidas, cada uma carrega uma constante de integração, o que gera também as combinações lineares com y1 e y2 típicas da parte homogênea. Portanto essa expressão já fornece a solução geral da EDO não-homogênea.