Determine se
é derivável em
:
.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede para verificar se
f é derivável em
p=2 . Lembrando que, para ser derivável em um ponto, a função precisa antes ser contínua nesse ponto.
Passo 2
Verificamos a continuidade em
x=2 calculando os limites laterais e comparando com
f(2) :
Como
limxto2^-f(x)neqlimxto2^+f(x) , a função não é contínua em
2 .
Passo 3
Como derivabilidade implica continuidade, a falta de continuidade em
x=2 já basta para concluir que
f não é derivável em
2 .