[4] [1.5 pontos] Considere que o número de pedidos de assistência recebidos por um serviço de reboque em uma via movimentada é um processo de Poisson com uma média de 2 pedidos por 30 minutos.
© Quantas ligações você esperaria durante o intervalo de pausa?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que os pedidos de assistência formam um processo de Poisson com média de 2 pedidos a cada 30 min. A parte © pergunta: “Quantas ligações você esperaria durante o intervalo de pausa?” Aqui estamos usando teoria de processos de Poisson, em especial que o número de eventos num intervalo tem esperança igual à taxa média vezes o comprimento do intervalo.
O que vamos precisar:
  • Entender que em processo de Poisson o valor esperado de eventos em um intervalo é λ·t.
  • Identificar λ (taxa por unidade de tempo) e t (duração do intervalo de pausa).

Passo 2

  1. Taxa média: λ = 2 pedidos por 30 min.
  2. Intervalo de pausa: geralmente é de 30 min (igual ao intervalo da taxa dada).
  3. Na teoria do processo de Poisson, a esperança (média) do número de pedidos num intervalo de duração t é
E[N(t)] = lambda ,t
  1. Como λ já está “por 30 min” e o nosso t é também 30 min, basta multiplicar:
E[N] = 2 times 1 = 2

Resposta

Você esperaria, em média, 2 ligações durante o intervalo de pausa.

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