[4]
Considere a função
. Como no caso anterior,
existe somente se
; resolvendo a inequação temos:
Considere a função
Passo 1
Vamos resumir: temos a função real definida por
. O conteúdo aqui é domínio e imagem de funções que envolvem raiz quadrada. Para resolver, precisamos determinar para quais
o radicando é não-negativo e depois quais valores
assume.
Passo 2
Para a raiz quadrada ser real, o radicando deve satisfazer
. Isso vem da definição de raiz: só existe em ℝ se o argumento for não-negativo.
Passo 3
Resolvendo a inequação:
Logo, o domínio é
Passo 4
Agora a imagem: como
sempre produz valores
, o menor valor ocorre quando
, isto é em
, gerando
. À medida que
cresce,
. Portanto,