40.37 •• A energia do estado fundamental de um oscilador harmônico é 5,60 eV. Se o oscilador passa por uma transição do nível
para o nível
emitindo um fóton, qual é o comprimento de onda do fóton?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que rolou:
O enunciado diz que um oscilador harmônico quântico tem energia do estado fundamental de 5,60 eV. Ele faz uma transição de para
e emite um fóton. A gente quer achar o comprimento de onda desse fóton.
Conteúdo: oscilador harmônico quântico (níveis de energia), emissão de fóton e relação entre energia e comprimento de onda.
O que precisamos:
O enunciado diz que um oscilador harmônico quântico tem energia do estado fundamental de 5,60 eV. Ele faz uma transição de
Conteúdo: oscilador harmônico quântico (níveis de energia), emissão de fóton e relação entre energia e comprimento de onda.
O que precisamos:
- Fórmula da energia dos níveis:
. - Relação entre a energia mínima
e . - Diferença de energia
para a transição. - Fórmula
.
Passo 2
Primeiro, a gente sabe que o estado fundamental (
) tem energia
Então isolamos
:
Passo 3
Agora calculamos as energias dos níveis
e
, usando
Para
:
Para
:
Passo 4
A energia do fóton emitido é a diferença
Passo 5
Pra achar o comprimento de onda usamos
Sabendo que
, temos
Resposta
O comprimento de onda do fóton emitido é