Uma roda parte do repouso com aceleração angular constante de
e rola durante
. No final deste intervalo de tempo
a) Qual a velocidade angular?
a) Qual a velocidade angular?
Passo 1
Vamos resolver um exercício de cinemática rotacional. A questão nos dá a aceleração angular constante de uma roda que parte do repouso e o tempo durante o qual ela acelera. Precisamos encontrar a velocidade angular final dessa roda após os 6 segundos. Para isso, vamos usar as fórmulas da cinemática rotacional que relacionam aceleração angular, tempo e velocidade angular.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a velocidade angular (
) de um objeto em rotação pode ser calculada usando a fórmula:
Aqui:
-
é a velocidade angular final que queremos encontrar. -
é a velocidade angular inicial. Como a roda parte do repouso, . -
é a aceleração angular, que é constante e igual a . -
é o tempo durante o qual a roda acelera, que é .
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 4
Calculando a multiplicação:
Resposta
A velocidade angular da roda após 6 segundos é de
.