Uma roda parte do repouso com aceleração angular constante de 2,60 rad / s^2 e rola durante 6,00 s. No final deste intervalo de tempo
a) Qual a velocidade angular?

Passo 1

Vamos resolver um exercício de cinemática rotacional. A questão nos dá a aceleração angular constante de uma roda que parte do repouso e o tempo durante o qual ela acelera. Precisamos encontrar a velocidade angular final dessa roda após os 6 segundos. Para isso, vamos usar as fórmulas da cinemática rotacional que relacionam aceleração angular, tempo e velocidade angular.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a velocidade angular ( omega) de um objeto em rotação pode ser calculada usando a fórmula:
omega = omega0 + alpha cdot t
Aqui:
  • omega é a velocidade angular final que queremos encontrar.
  • omega0 é a velocidade angular inicial. Como a roda parte do repouso, omega0 = 0.
  • alpha é a aceleração angular, que é constante e igual a 2,60 , rad/s^2.
  • t é o tempo durante o qual a roda acelera, que é 6,00 , s.

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula:
omega = 0 + (2,60 , rad/s^2) cdot (6,00 , s)

Passo 4

Calculando a multiplicação:
omega = 2,60 times 6,00 = 15,60 , rad/s

Resposta

A velocidade angular da roda após 6 segundos é de 15,60 , rad/s.

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