Um elétron com energia cinética inicial igual a
colide com uma barreira com altura
e
de largura. Qual é o coeficiente de transmissão quando
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz: “Um elétron chega com energia cinética de 5,0 eV e topa uma barreira retangular de altura
eV e largura
nm. Qual é o coeficiente de transmissão?”
Conteúdo: efeito túnel em mecânica quântica.
O que vamos precisar:
Conteúdo: efeito túnel em mecânica quântica.
O que vamos precisar:
- A fórmula do coeficiente de transmissão
para . - Calcular o parâmetro de decaimento dentro da barreira
. - Botar tudo pra calcular o valor numérico de
.
Passo 2
Quando
, o coeficiente de transmissão de uma barreira retangular é dado por
onde
Aqui:
-
é a massa do elétron ( kg), -
é a constante reduzida de Planck ( J·s), - Convertendo as energias de eV para joule:
J.
Passo 3
Calcular
:
-
eV → em joule:
- Então
Passo 4
Calcular
.
-
nm = m = m. -
.
Logo
e
Passo 5
Agora monta o
:
- Em eV, o fator
- Então
Logo
Resposta
O coeficiente de transmissão é aproximadamente