Ar a 40^circ C e 1 atm escoa ao longo de uma placa molhada de 8 m de comprimento com velocidade média de 2,5 m / s, a fim de secar a superfície. Usando a analogia entre transferência de calor e de massa, determine o coeficiente de transferência de massa da placa.
Observações:
  1. Para descobrir DA B, use a Eq. 14-15.
  2. Se (5 times 10^5, há fluxo laminar e turbulento combinado, nesse caso, use S h=(0,037 R e^0,8-871) S c^1 / 3.
  3. Dados das propriedades podem ser encontrados na Tabela A15.

Passo 1

Então, o enunciado diz o seguinte: temos ar a 40 °C e 1 atm escoando sobre uma placa molhada de 8 m de comprimento com velocidade média de 2,5 m/s para secar a superfície. A tarefa é determinar o coeficiente de transferência de massa (k_c) usando a analogia calor–massa.
Conteúdo: transferência de massa em escoamento de ar, números adimensionais (Reynolds, Schmidt, Sherwood) e correlações para superfície plana.
O que vamos precisar:
  1. Difusividade do vapor na mistura ar–vapor, Sh = l(0,037,Re^0,8-871r),Sc^1/3 .
  2. Propriedades do ar a 40 °C (viscosidade, densidade).
  3. Cálculo de Sh = kc,LDAB e .
  4. Correlação de Sherwood:
  1. Relação entre e o coeficiente de massa:

Passo 2

Primeiro, a gente pega as propriedades do ar a 40 °C e 1 atm (Tabela A15):
– Viscosidade dinâmica: nu = murho approx 2,2times10^-51,13 approx 1,95times10^-5,m^2/s .
– Densidade: DAB approx 2,6times10^-5,m^2/s
Logo, a viscosidade cinemática é
Para (vapor d’água no ar) a 40 °C tomamos, da Eq. 14–15 ou da tabela,

Passo 3

Agora calculamos o número de Reynolds, que indica o regime de escoamento (laminar, transição, turbulento):
Re = U,Lnu = 2,5,m/stimes 8,m1,95times10^-5,m^2/s approx 1,03times10^6
Como , de fato estamos na região mista laminar+turbulento, e usamos a correlação dada.

Passo 4

Em seguida, o número de Schmidt relaciona a difusão viscosa com a difusão de massa:
Sc = nuDAB = 1,95times10^-52,6times10^-5 approx 0,75

Passo 5

Aplicamos a correlação de Sherwood para placa molhada:
Sh = l(0,037,Re^0,8 - 871r),Sc^1/3
Calculando cada termo:
Sh approx 1459times0,91 approx 1328
– Então .
– Subtraindo 871:
– E
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Passo 6

Por fim, relacionamos Sh = kc,LDAB Longrightarrow kc = Sh,DABL = 1328 times 2,6times10^-58 approx 4,3times10^-3,m/s com o coeficiente de transferência de massa :

Resposta

O coeficiente de transferência de massa da placa é
boxedkc approx 4,3times10^-3,m/s

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