Ar a
e 1 atm escoa ao longo de uma placa molhada de 8 m de comprimento com velocidade média de
, a fim de secar a superfície. Usando a analogia entre transferência de calor e de massa, determine o coeficiente de transferência de massa da placa.
Observações:
- Para descobrir
, use a Eq. 14-15.
- Se
, há fluxo laminar e turbulento combinado, nesse caso, use
.
- Dados das propriedades podem ser encontrados na Tabela A15.
Observações:
Passo 1
Então, o enunciado diz o seguinte: temos ar a 40 °C e 1 atm escoando sobre uma placa molhada de 8 m de comprimento com velocidade média de 2,5 m/s para secar a superfície. A tarefa é determinar o coeficiente de transferência de massa (k_c) usando a analogia calor–massa.
Conteúdo: transferência de massa em escoamento de ar, números adimensionais (Reynolds, Schmidt, Sherwood) e correlações para superfície plana.
O que vamos precisar:
Conteúdo: transferência de massa em escoamento de ar, números adimensionais (Reynolds, Schmidt, Sherwood) e correlações para superfície plana.
O que vamos precisar:
- Difusividade do vapor na mistura ar–vapor,
. - Propriedades do ar a 40 °C (viscosidade, densidade).
- Cálculo de
e . - Correlação de Sherwood:
- Relação entre
e o coeficiente de massa:
Passo 2
Primeiro, a gente pega as propriedades do ar a 40 °C e 1 atm (Tabela A15):
– Viscosidade dinâmica: .
– Densidade:
Logo, a viscosidade cinemática é
– Viscosidade dinâmica:
– Densidade:
Logo, a viscosidade cinemática é
Para
(vapor d’água no ar) a 40 °C tomamos, da Eq. 14–15 ou da tabela,
Passo 3
Agora calculamos o número de Reynolds, que indica o regime de escoamento (laminar, transição, turbulento):
Como
, de fato estamos na região mista laminar+turbulento, e usamos a correlação dada.
Passo 4
Em seguida, o número de Schmidt relaciona a difusão viscosa com a difusão de massa:
Passo 5
Aplicamos a correlação de Sherwood para placa molhada:
Calculando cada termo:
–
– Então .
– Subtraindo 871:
– E
Logo
–
– Então
– Subtraindo 871:
– E
Logo
Passo 6
Por fim, relacionamos
com o coeficiente de transferência de massa
:
Resposta
O coeficiente de transferência de massa da placa é