-40 Determine a menor energia necessária para transformar um núcleo de
(cuja massa é 11,99671 u) em três núcleos de
(que possuem uma massa de 4,00151 u cada um).
Passo 1
O enunciado pede a menor energia necessária para transformar um núcleo de
em três núcleos de
. Informações dadas no enunciado:
- A massa do núcleo (ou átomo) de
é . - A massa de cada
é . - Queremos a energia mínima necessária para que a transformação ocorra (ou seja, a energia que precisa ser fornecida).
Passo 2
Observação sobre elétrons (importante para não errar conta): os valores de massa fornecidos são massas atômicas (incluem elétrons). Um átomo de
tem 6 elétrons; três átomos de
têm
elétrons. Como a quantidade de elétrons antes e depois é a mesma, as massas eletrônicas se cancelam ao calcular a diferença de massa entre produtos e reagente. Portanto podemos usar diretamente as massas dadas sem ajustar por elétrons.
Passo 3
Calcular a massa total dos produtos (três
):
Passo 4
Calcular a diferença de massa (massa dos produtos menos massa do reagente). Se a massa dos produtos for maior, essa diferença de massa precisa ser fornecida na forma de energia (energia necessária):
Passo 5
Transformar a diferença de massa em energia usando a equivalência massa-energia
. Em física nuclear usa-se a conversão prática
portanto a energia correspondente é
Passo 6
Fazer a multiplicação passo a passo para não depender de calculadora de forma obscura:
Calculemos
por partes:
Dividindo por
:
Passo 7
Arredondamento e interpretação: com os algarismos significativos das massas dadas (cerca de 5 casas decimais nas massas, resultando numa diferença com 3-4 algarismos significativos), é razoável apresentar a energia com três algarismos significativos:
Isto significa que é necessário fornecer pelo menos essa energia para que um
se separe em três
.