40 galões por minuto de um combustível de densidade relativa 0,91 , escoam para um caminhão tanque com um limite de carga de 40.000 lb de combustivel. Quanto tempo levara para encher o tanque do caminhão ate seu limite de carga?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um fluxo de 40 gal/min de um combustível cuja densidade relativa (gravidade específica) é 0,91. Esse combustível está indo para um caminhão-tanque que aceita até 40 000 lb de combustível. A pergunta é: quanto tempo leva pra encher o tanque até esse limite de carga?
Conteúdo envolvido: mecânica dos fluidos (conversão de unidades e vazão mássica). Vamos precisar de
Conteúdo envolvido: mecânica dos fluidos (conversão de unidades e vazão mássica). Vamos precisar de
- definição de densidade relativa;
- peso específico da água;
- conversão de galão para pés cúbicos;
- relação entre densidade, volume e peso.
Passo 2
Primeiro, densidade relativa (DR) é a razão entre o peso específico do combustível e o da água:
Sabendo que o peso específico da água é
, temos
Passo 3
Agora convertemos a vazão volumétrica de galões por minuto para pés cúbicos por minuto.
Como
Como
segue
Então
Passo 4
Para achar a vazão de peso (ou mássica, em lb/min), multiplica-se
pela densidade em lb/ft³:
Passo 5
O caminhão suporta até 40 000 lb, então o tempo necessário é
Convertendo em horas e minutos dá cerca de 2 h 11 min 42 s.
Resposta
Leva aproximadamente 131,7 minutos (cerca de 2 h 11 min 42 s) para encher o tanque até o limite de carga.