II.
Levando água para o segundo piso - Um cano com um diâmetro interno de
transporta água para o porão de uma casa a uma velocidade de
com uma pressão de 190 kPa . Se o cano se estreita para
e sobe para o segundo piso,
acima do ponto de entrada, quais são:
a) a velocidade
b) a pressão da água no segundo piso?
a) a velocidade
b) a pressão da água no segundo piso?
Passo 1
O enunciado descreve um escoamento estacionário de água incompressível num cano que afunila ao mesmo tempo em que sobe
,m de desnível. No ponto de entrada temos diâmetro
,cm, velocidade
,m/s e pressão
,kPa; no segundo piso o diâmetro é
,cm e queremos achar a velocidade
e a pressão
. Para isso precisamos usar:
- Equação da continuidade (
), - Equação de Bernoulli entre os dois pontos.
Passo 2
Pela continuidade de um fluido incompressível, as vazões volumétricas nos trechos são iguais:
onde
. Logo
Passo 3
Agora aplicamos Bernoulli entre o ponto 1 (nível de entrada) e o ponto 2 (segundo piso), considerando
,kg/m³ e
,m/s²:
Como
,m, rearranjamos para
:
Passo 4
Substituindo os valores:
Resposta
a)
,m/s
b) ,kPa
b)