400 pessoas são classificadas segundo sexo e estado civil, obtendo-se a seguinte tabela:
Solteiro (S) Casado © Desquitado (D) Outros (O)
Feminino (F) 150 40 10 20
Masculino (M) 50 60 40 30
Verifique que P(S mid F)+P(C mid F)+P(D mid F)+P(O mid F)=1.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos 400 pessoas distribuídas por sexo (Feminino, Masculino) e estado civil (Solteiro – S, Casado – C, Desquitado – D, Outros – O). A tabela mostra quantas mulheres e quantos homens em cada categoria.
Conteúdo: probabilidade condicional.
O que a gente vai usar: a fórmula
P(Amid B) ;=;P(Acap B)P(B),
que aqui vira, por exemplo,
P(Smid F)=nº de mulheres soºº

Passo 2

Primeiro descobrimos quantas mulheres tem no total. Basta somar todos os estados civis na linha Feminino:
150 + 40 + 10 + 20 = 220
Então , a “chance” de a pessoa ser do sexo feminino, não interessa diretamente, o que importa é que o total de mulheres é 220.

Passo 3

Agora calculamos cada probabilidade condicional:
P(Smid F)=150220, P(Cmid F)=40220, P(Dmid F)=10220, P(Omid F)=20220

Passo 4

Somamos tudo:
P(Smid F)+P(Cmid F)+P(Dmid F)+P(Omid F) =150220+40220+10220+20220 =150+40+10+20220 =220220 =1

Resposta

P(Smid F)+P(Cmid F)+P(Dmid F)+P(Omid F)=1

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