400 pessoas são classificadas segundo sexo e estado civil, obtendo-se a seguinte tabela:
Solteiro (S) Casado © Desquitado (D) Outros (O)
Feminino (F) 150 40 10 20
Masculino (M) 50 60 40 30
Calcule P(F mid S), P(M mid S) e verifique que P(F mid S)+P(M mid S)=1.

Passo 1

Resumindo: temos 400 pessoas divididas por sexo (Feminino, Masculino) e estado civil (Solteiro, Casado, Desquitado, Outros). A tabela é:
S C D O
F 150 40 10 20
M 50 60 40 30
Queremos calcular as probabilidades condicionais
P(A mid B) ;=; P(A cap B)P(B) e , e mostrar que elas somam 1.
Conteúdo: probabilidade condicional. Fórmula principal:

Passo 2

Primeiro a gente identifica o evento (ser solteiro). Para usar a fórmula, precisamos de , que é a proporção de solteiros no total de 400:
  • Número de solteiros = 150 (F) + 50 (M) = 200.
  • Logo

Passo 3

Agora P(F mid S) = P(F cap S)P(S) = 150/400200/400 = 150200 = tfrac34 . Aqui é “ser mulher e solteira”, que são 150 pessoas.

Passo 4

Em seguida P(M mid S) = P(M cap S)P(S) = 50/400200/400 = 50200 = tfrac14 . é “ser homem e solteiro”, que são 50 pessoas.

Passo 5

Só conferir que a soma dá 1:
tfrac34 + tfrac14 = 1

Resposta

e

Exercícios relacionados