400 pessoas são classificadas segundo sexo e estado civil, obtendo-se a seguinte tabela:
Solteiro (S) Casado © Desquitado (D) Outros (O)
Feminino (F) 150 40 10 20
Masculino (M) 50 60 40 30
Calcule P(S mid F), P(C mid F), P(D mid F), P(O mid F).

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos 400 pessoas classificadas por sexo (Feminino, Masculino) e estado civil (Solteiro S, Casado C, Desquitado D, Outros O). A parada aqui é calcular probabilidades condicionais do tipo
P(X mid F),
ou seja, “qual a chance de alguém ser X dado que é feminino?”. O conteúdo é Probabilidade Condicional, e vamos usar a fórmula
P(Amid B)=#(Acap B)#(B)

Passo 2

Primeiro, vamos ver quantas pessoas são do sexo feminino (total de B = “F”):
#(F)=150 + 40 + 10 + 20 = 220
Esse 220 é o nosso denominador em todas as frações.

Passo 3

A fórmula da probabilidade condicional, em termos de contagem, é:
P(Xmid F)=#(Xcap F)#(F),
onde é quantas mulheres são do estado civil .

Passo 4

Para Solteiro (S):
P(Smid F) =#(Scap F)#(F) =150220 approx 0,6818

Passo 5

Para Casado ©:
P(Cmid F) =#(Ccap F)#(F) =40220 approx 0,1818

Passo 6

Para Desquitado (D):
P(Dmid F) =#(Dcap F)#(F) =10220 approx 0,0455

Passo 7

Para Outros (O):
P(Omid F) =#(Ocap F)#(F) =20220 approx 0,0909

Resposta

P(Smid F)&approx0,6818, P(Cmid F)&approx0,1818, P(Dmid F)&approx0,0455, P(Omid F)&approx0,0909

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