A 400 K , a taxa de decomposição de um composto gasoso foi de 9,71 Pa s
quando 10,0 por cento reagiram e
quando 20,0 por cento reagiram. Identifique a ordem da reação.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a taxa de decomposição de um composto gasoso a 400 K, com taxas medidas quando 10% e 20% do composto reagiram. A gente precisa descobrir qual é a ordem da reação. Para isso, vamos usar o conceito de ordem de reação, que descreve como a velocidade da reação depende da concentração dos reagentes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a lei de taxa geral para uma reação de ordem n:
Aqui,
é a constante da taxa,
é a concentração do reagente, e
é a ordem da reação que queremos encontrar.
Passo 3
Como a reação está acontecendo, a concentração do reagente
diminui conforme a reação avança. Se começamos com uma concentração inicial
e uma fração
reagiu, a concentração restante é:
onde
é a fração reagida (10% ou 20% no nosso caso).
Passo 4
Vamos usar as duas taxas fornecidas para montar uma relação e eliminar o
. Temos:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos resolver para
. Primeiro, calculamos os lados da equação:
Então, temos:
Para encontrar
, aplicamos o logaritmo:
Resposta
A reação é de segunda ordem.