A 400 K , a taxa de decomposição de um composto gasoso foi de 9,71 Pa s ^-1 quando 10,0 por cento reagiram e 7,67 Pa s^-1 quando 20,0 por cento reagiram. Identifique a ordem da reação.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a taxa de decomposição de um composto gasoso a 400 K, com taxas medidas quando 10% e 20% do composto reagiram. A gente precisa descobrir qual é a ordem da reação. Para isso, vamos usar o conceito de ordem de reação, que descreve como a velocidade da reação depende da concentração dos reagentes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a lei de taxa geral para uma reação de ordem n:
Taxa = k [A]^n
Aqui, é a constante da taxa, é a concentração do reagente, e é a ordem da reação que queremos encontrar.

Passo 3

Como a reação está acontecendo, a concentração do reagente [A] = C0 (1 - X) diminui conforme a reação avança. Se começamos com uma concentração inicial e uma fração reagiu, a concentração restante é:
onde é a fração reagida (10% ou 20% no nosso caso).

Passo 4

Vamos usar as duas taxas fornecidas para montar uma relação e eliminar o Taxa1Taxa2 = (1 - X11 - X2)^n . Temos:
9,717,67 = (1 - 0,101 - 0,20)^n Rightarrow 9,717,67 = (0,900,80)^n
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora, vamos resolver para 9,717,67 approx 1,265 . Primeiro, calculamos os lados da equação:
0,900,80 = 1,125
1,265 = (1,125)^n
Então, temos:
ln(1,265) = n cdot ln(1,125)
Para encontrar 0,235 = n cdot 0,117 , aplicamos o logaritmo:
n = 0,2350,117 approx 2

Resposta

A reação é de segunda ordem.

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