-41 Quando um resistor de valor desconhecido é ligado aos terminais de uma bateria de 3,00 \mathrm{~V}, a potência dissipada é 0,540 W. Quando o mesmo resistor é ligado aos terminais de uma bateria de 1,50 \mathrm{~V}, qual é a potência dissipada?

Passo 1

O enunciado dá um resistor de resistência desconhecida que dissipa potência P_{1}=0,540\\ \mathrm{W} quando ligado a uma bateria de tensão V_{1}=3,00\\ \mathrm{V}, e nos pede a potência P_{2} dissipada pelo mesmo resistor quando ligado a V_{2}=1,50\\ \mathrm{V}. O conteúdo aqui é potência em resistor ôhmico, cuja fórmula é
P = \frac{V^{2}}{R}\,.

Passo 2

Da relação
P_{1} = \frac{V_{1}^{2}}{R}
isolamos R:
R = \frac{V_{1}^{2}}{P_{1}} = \frac{(3,00)^{2}}{0,540} = \frac{9,00}{0,540} \approx 16,7\\ \Omega\,.

Passo 3

Agora calculamos
P_{2} = \frac{V_{2}^{2}}{R} = \frac{(1,50)^{2}}{16,7} = \frac{2,25}{16,7} \approx 0,135\\ \mathrm{W}\,.

Resposta

A potência dissipada com 1,50\\ \mathrm{V} é aproximadamente 0,135\\ \mathrm{W}.

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