6.43. Determine as forças nos elementos
e
e indique se eles estão sob tração ou compressão.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente descobrir as forças nos elementos CD, CF e CG de uma estrutura. Além disso, temos que dizer se cada um desses elementos está esticando (tração) ou encolhendo (compressão). Para resolver isso, vamos usar os conceitos de estática e análise de estruturas, que envolvem equilíbrio de forças. Vamos precisar entender como aplicar as equações de equilíbrio para encontrar essas forças.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças conhecidas. Sabemos que a força em CI é
e está atuando como tração (T). Isso significa que o elemento CI está puxando, ou seja, esticando a estrutura.
Passo 3
Agora, vamos focar no elemento CD. Para encontrar a força nesse elemento, usamos a condição de equilíbrio. Em uma estrutura estática, a soma das forças em qualquer direção deve ser igual a zero. Vamos considerar as forças verticais e horizontais atuando nos pontos de conexão.
Passo 4
Aplicando a soma das forças verticais, temos que a força em CD deve equilibrar a força em CI. Como
está puxando para cima, a força em CD vai atuar na direção oposta para manter o equilíbrio. Portanto, a força em CD é igual a
e está em compressão ©, já que está empurrando.
Passo 5
Seguimos para o elemento CF. Usando o mesmo raciocínio de equilíbrio, a força em CF deve compensar as outras forças na estrutura. Supondo que não haja outras forças horizontais, a força em CF será igual à força em CI e também estará em tração.
Passo 6
Finalmente, analisamos o elemento CG. Considerando o equilíbrio das forças, a força em CG também deve ser igual à força de CI para manter a estrutura estável. Portanto, a força em CG é
e está em compressão.
Resposta
As forças nos elementos são:
-
(Compressão) -
(Tração) -
(Compressão)