Determine as forças nos elementos
,
e
e indique se eles estão sob tração ou compressão.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinar as forças nos elementos
,
e
, além de indicar se cada um está em tração ou compressão. Para isso, vamos usar os conceitos de estática de estruturas, especificamente o equilíbrio de forças. Precisaremos aplicar as regras de soma das forças para garantir que a estrutura esteja estável.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que, para uma estrutura estar em equilíbrio, a soma de todas as forças que atuam nela deve ser igual a zero. Isso significa que todas as forças para a esquerda devem ser equilibradas pelas forças para a direita, e o mesmo vale para as forças para cima e para baixo.
Passo 3
Vamos analisar as forças já conhecidas:
-
(Compressão) -
(Tração)
Como
está em compressão, ele está empurrando o ponto de conexão, enquanto
está em tração, puxando o ponto. Agora, para encontrar
, precisamos garantir que a soma dessas forças resulte em equilíbrio.
Passo 4
Aplicando a condição de equilíbrio na direção horizontal e vertical, podemos estabelecer as seguintes equações:
Vamos considerar as direções das forças e resolver para
. Após os cálculos, encontramos que:
Resposta
As forças nos elementos são:
-
(Compressão) -
(Tração) -
(Tração)