A 430^{\circ} \mathrm{C}, a constante de equilíbrio ( Kc ) para a reação 2 \mathrm{NO}_{(\mathrm{g})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \rightleftharpoons 2 \mathrm{NO}_{2(\mathrm{~g})} é 1,5 \times 10^{5}. Em dada experiência, as pressões iniciais de \mathrm{NO}, \mathrm{O}_{2} e \mathrm{NO}_{2} são 2,1 \times 10^{-3} \mathrm{~atm}, I, I \times 10^{-2} \mathrm{~atm} e 0,14 \mathrm{~atm}, respectivamente. Calcule Q_{p} e preveja o sentido em que a reação evoluirá até atingir o equilíbrio.

Passo 1

O enunciado dá a reação
2\,\mathrm{NO}_{(g)} + \mathrm{O}_{2\,(g)} \rightleftharpoons 2\,\mathrm{NO}_{2\,(g)}
a 430^\circ\mathrm{C} e informa a constante de equilíbrio em concentração \,K_c=1{,}5\times10^5. As pressões iniciais são
\,P_{\mathrm{NO}}=2{,}1\times10^{-3}\,\mathrm{atm},
\,P_{\mathrm{O_2}}=1{,}1\times10^{-2}\,\mathrm{atm} e
\,P_{\mathrm{NO_2}}=0{,}14\,\mathrm{atm}.
Precisamos calcular o quociente de reação em pressão Q_p e, comparando-o com a constante de equilíbrio apropriada, prever o sentido do deslocamento até o equilíbrio.

Passo 2

Em sistema gasoso, o quociente de reação em pressão é
Q_p = \frac{(P_{\mathrm{NO_2}})^2}{(P_{\mathrm{NO}})^2\,(P_{\mathrm{O_2}})}.
Para prever o sentido devemos comparar Q_p com K_p, a constante em pressão. Como foi dada K_c, obtemos K_p pela relação
K_p \;=\; K_c\,(R\,T)^{\Delta n},
onde \Delta n é a variação do número de mols gasosos dos produtos menos reagentes.

Passo 3

Calculando \Delta n:
\Delta n = (2) - (2+1) = -1.
Em Kelvin, T = 430 + 273 = 703 K e R = 0,08206, \mathrm{L\,atm\,mol^{-1}K^{-1}}.
K_p = 1,5\times10^5 \;\times\; (0,08206\times703)^{-1} = 1,5\times10^5 \,/\,57,7 \approx 2,6\times10^3.

Passo 4

Agora calculamos Q_p:
Q_p = \frac{(0{,}14)^2}{(2{,}1\times10^{-3})^2 \times (1{,}1\times10^{-2})}.
O numerador é
0{,}14^2 = 0{,}0196,
o denominador é
(2{,}1\times10^{-3})^2 \times (1{,}1\times10^{-2}) = 4{,}41\times10^{-6}\times1{,}1\times10^{-2} =4{,}85\times10^{-8}.
Logo
Q_p = \frac{0{,}0196}{4{,}85\times10^{-8}} \approx 4{,}0\times10^5.

Passo 5

Comparamos Q_p e K_p:
Q_p\approx4{,}0\times10^5,\quad K_p\approx2{,}6\times10^3,
logo Q_p>K_p. Isso significa que, no estado inicial, a reação tem excesso de produtos e vai deslocar-se no sentido dos reagentes (sentido inverso) até atingir o equilíbrio.

Resposta

Q_p\approx4{,}0\times10^5. A reação desloca-se para a esquerda (formando NO e O _2) até o equilíbrio.

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