437 (UEL-PR) O processo cíclico na máquina de Carnot, que é uma máquina térmica teórica de rendimento máximo, é constituído de duas transformações:
a) isotérmicas e duas adiabáticas
b) isotérmicas e duas isobáricas
c) isotérmicas e duas isométricas
d) isobáricas e duas adiabáticas

Passo 1

O enunciado pergunta: qual é a combinação de transformações que constitui o ciclo de Carnot (máquina térmica ideal de rendimento máximo)? As alternativas são:
a) isotérmicas e duas adiabáticas
b) isotérmicas e duas isobáricas
c) isotérmicas e duas isométricas
d) isobáricas e duas adiabáticas
Primeira informação relevante: o ciclo de Carnot é um ciclo reversível operando entre duas fontes térmicas (uma quente e outra fria) e é conhecido por ter o maior rendimento possível entre duas temperaturas dadas. O enunciado nos dá que devemos identificar que transformações compõem esse ciclo (são quatro transformações no total).

Passo 2

Vamos entender o que é uma transformação isotérmica e o que é uma adiabática (explicação didática):
  • Isotérmica: é uma transformação em que a temperatura permanece constante. Para um gás ideal, durante uma expansão isotérmica a temperatura T é constante e o calor trocado Q com a fonte está relacionado à variação de volume por
Q = nR T \ln\!\left(\frac{V_2}{V_1}\right),
onde n é o número de mols, R a constante dos gases, V_1 e V_2 volumes inicial e final. Em resumo: isotérmica = temperatura fixa, pode haver troca de calor.
  • Adiabática: é uma transformação em que não há troca de calor com o ambiente ( Q=0). Para uma transformação adiabática reversível de um gás ideal vale a relação
P V^{\gamma} = \text{constante}
e também
T V^{\gamma-1} = \text{constante},
onde \gamma = c_p/c_v é a razão de capacidades térmicas. Em resumo: adiabática = sem troca de calor, temperatura pode mudar.

Passo 3

Descrição passo a passo do ciclo de Carnot (a sequência de transformações — isso é chave para a pergunta):
  1. Isotérmica de expansão a temperatura alta T_h: o gás se expande lentamente enquanto está em contato com a fonte quente, absorvendo calor Q_h.
  2. Adiabática de expansão: o sistema continua a expandir sem troca de calor, fazendo a temperatura do gás cair de T_h até T_c.
  3. Isotérmica de compressão a temperatura baixa T_c: o gás é comprimido em contato com a fonte fria, cedendo calor Q_c para essa fonte.
  4. Adiabática de compressão: compressão sem troca de calor que faz a temperatura subir de T_c de volta a T_h, fechando o ciclo.
Observação: contei explicitamente as duas isotérmicas (passos 1 e 3) e as duas adiabáticas (passos 2 e 4). Essa sequência é o que garante que o ciclo seja reversível e tenha rendimento máximo entre T_h e T_c.

Passo 4

Por que as outras alternativas estão erradas (explicação curta e intuitiva):
  • Alternativa (b) isotérmicas e duas isobáricas: isobárica = pressão constante. O ciclo de Carnot não usa processos a pressão constante; além disso, uma isobárica geralmente envolve troca de calor com variação de temperatura se não for combinada com outras restrições — não corresponde à construção reversível do Carnot.
  • Alternativa (c) isotérmicas e duas isométricas (isochoricas): isométrica/isochórica = volume constante. Novamente, o Carnot exige processos que permitam variação de temperatura sem troca de calor (adiabáticos) e troca de calor sem variação de temperatura (isotérmicas). Isochoras não aparecem no ciclo ideal de Carnot.
  • Alternativa (d) isobáricas e duas adiabáticas: falta as duas isotérmicas; ter duas adiabáticas e duas isobáricas daria um ciclo diferente (não reversível máximo entre duas temperaturas), portanto também não é o Carnot.

Passo 5

Recapitulando com empatia: o ciclo de Carnot combina exatamente dois processos onde o sistema troca calor mantendo a temperatura (as duas isotérmicas) e dois processos onde não há troca de calor (as duas adiabáticas). Por isso a combinação correta é a que diz “isotérmicas e duas adiabáticas”.

Resposta

(a) isotérmicas e duas adiabáticas

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