435 (UFJF-MG) Assinale a alternativa que explica, com base na termodinâmica, um ciclo do funcionamento de um refrigerador:
a) Remove uma quantidade de calor Q1 de uma fonte térmica quente à temperatura T 1 , realiza um trabalho externo
e rejeita uma quantidade de calor Q 2 para uma fonte térmica fria à temperatura T 2, com
.
b) Remove uma quantidade de calor Q1 de uma fonte térmica quente à temperatura T1 e rejeita a quantidade de calor Q1 para uma fonte térmica fria à temperatura T 2 , com
.
c) Remove uma quantidade de calor Q1 de uma fonte térmica fria à temperatura T1, recebe o trabalho externo
e rejeita uma quantidade de calor Q2 para uma fonte térmica quente à temperatura T 2 , com
.
a) Remove uma quantidade de calor Q1 de uma fonte térmica quente à temperatura T 1 , realiza um trabalho externo
b) Remove uma quantidade de calor Q1 de uma fonte térmica quente à temperatura T1 e rejeita a quantidade de calor Q1 para uma fonte térmica fria à temperatura T 2 , com
c) Remove uma quantidade de calor Q1 de uma fonte térmica fria à temperatura T1, recebe o trabalho externo
Passo 1
O enunciado pede que eu escolha, entre três alternativas, qual delas explica corretamente, com base na termodinâmica, o ciclo de funcionamento de um refrigerador. Informações dadas no enunciado:
- Alternativa (a): remove uma quantidade de calor
de uma fonte térmica quente à temperatura , realiza um trabalho externo e rejeita uma quantidade de calor para uma fonte térmica fria à temperatura , com . - Alternativa (b): remove uma quantidade de calor
de uma fonte térmica quente à temperatura e rejeita a quantidade de calor para uma fonte térmica fria à temperatura , com . - Alternativa (c): remove uma quantidade de calor
de uma fonte térmica fria à temperatura , recebe o trabalho externo e rejeita uma quantidade de calor para uma fonte térmica quente à temperatura , com .
O que é pedido: identificar qual alternativa descreve corretamente o ciclo de um refrigerador.
Passo 2
Conceito-chave que precisamos entender (explicação passo a passo e bem didática): o que é um refrigerador e qual é a relação de energia envolvida.
- Um refrigerador é um dispositivo que faz transferir calor de um corpo mais frio para um corpo mais quente. Ou seja, retira calor de um reservatório frio e joga esse calor em um reservatório quente. Isso é a definição operacional.
- Isso vai contra o fluxo espontâneo natural da natureza (calor espontaneamente vai do mais quente para o mais frio), então para fazer esse transporte de calor do frio para o quente é necessário fornecer trabalho ao aparelho. Em linguagem simples: para “puxar” calor de um lugar frio e “jogar” num lugar mais quente, eu preciso gastar energia (trabalhar).
Passo 3
Lei da conservação de energia aplicada ao ciclo (Primeira Lei da Termodinâmica) — explicação didática:
- Em um ciclo termodinâmico estacionário, a variação de energia interna do sistema ao final do ciclo é zero. Então a energia que entra como calor e trabalho deve se equilibrar.
- Para um refrigerador, há três termos principais: o calor retirado do reservatório frio (vou chamar de
conforme o enunciado da alternativa (c)), o trabalho fornecido ao sistema (energia elétrica, por exemplo) e o calor rejeitado ao reservatório quente . A conservação de energia diz que a energia que sai como vem de mais o trabalho fornecido. Em fórmula, isso é:
- Interpretação: o calor rejeitado ao reservatório quente é sempre maior que o calor retirado do reservatório frio por exatamente a quantidade de trabalho que eu forneci. Isso é central para reconhecer uma descrição correta de refrigerador.
Passo 4
Relação de temperaturas — explicação didática:
- O reservatório de onde o refrigerador retira calor deve ter temperatura menor que o reservatório para o qual o refrigerador rejeita calor. Em símbolos do enunciado: se o refrigerador retira calor de uma fonte fria com temperatura
e rejeita para uma fonte quente com temperatura , então devemos ter
- Conclusão verbal: refrigerador retira calor do mais frio e joga no mais quente, e precisa de trabalho para isso.
Passo 5
Análise da alternativa (a) — passo a passo e didático:
- Alternativa (a) diz: retira
de uma fonte quente ( ), realiza trabalho e rejeita para uma fonte fria ( ), com . - Isso descreve exatamente um motor térmico (heat engine): um motor retira calor de uma fonte quente, converte parte em trabalho e rejeita o restante para uma fonte mais fria. Logo, (a) não é um refrigerador; é a operação inversa (motor térmico).
- Portanto (a) está incorreta para descrever um refrigerador.
Passo 6
Análise da alternativa (b) — passo a passo e didático:
- Alternativa (b) diz: retira
de uma fonte quente ( ) e rejeita a mesma quantidade para uma fonte fria ( ), com , sem mencionar trabalho. - Isso é apenas transferência de calor do quente para o frio, que pode ocorrer espontaneamente sem trabalho (condução, por exemplo). Mas um refrigerador não opera retirando calor do quente e jogando no frio; ele faz o contrário: retira do frio e joga no quente. Além disso, um ciclo ideal que faz exatamente
e não realiza trabalho não é a descrição de um aparelho cíclico que inversa fluxo térmico. - Portanto (b) também não descreve um refrigerador.
Passo 7
Análise da alternativa (c) — passo a passo e didático:
- Alternativa (c) diz: remove
de uma fonte fria à temperatura , recebe trabalho externo e rejeita para uma fonte quente à temperatura , com . - Compare com o que deduzimos nos passos anteriores: um refrigerador retira calor do frio, rejeita ao quente, precisa de trabalho e satisfaz a conservação de energia
. A alternativa (c) descreve exatamente isso, inclusive com a condição de temperaturas correta . - Logo, (c) é a alternativa que corresponde corretamente ao ciclo de um refrigerador.
Passo 8
Resumo e encorajamento rápido: escolhemos a alternativa que corresponde ao funcionamento físico real — retirar calor do frio, gastar trabalho, e jogar mais calor no quente — e isso é a alternativa (c). Tá tranquilo — você agora sabe usar a conservação de energia e a condição de temperaturas pra checar se uma descrição é de refrigerador ou de motor térmico.
Resposta
c)