435 (UFJF-MG) Assinale a alternativa que explica, com base na termodinâmica, um ciclo do funcionamento de um refrigerador:
a) Remove uma quantidade de calor Q1 de uma fonte térmica quente à temperatura T 1 , realiza um trabalho externo W e rejeita uma quantidade de calor Q 2 para uma fonte térmica fria à temperatura T 2, com \mathrm{T} 1>\mathrm{T} 2.
b) Remove uma quantidade de calor Q1 de uma fonte térmica quente à temperatura T1 e rejeita a quantidade de calor Q1 para uma fonte térmica fria à temperatura T 2 , com \mathrm{T} 1>\mathrm{T} 2.
c) Remove uma quantidade de calor Q1 de uma fonte térmica fria à temperatura T1, recebe o trabalho externo W e rejeita uma quantidade de calor Q2 para uma fonte térmica quente à temperatura T 2 , com \mathrm{T} 1<\mathrm{T} 2.

Passo 1

O enunciado pede que eu escolha, entre três alternativas, qual delas explica corretamente, com base na termodinâmica, o ciclo de funcionamento de um refrigerador. Informações dadas no enunciado:
  • Alternativa (a): remove uma quantidade de calor Q_1 de uma fonte térmica quente à temperatura T_1, realiza um trabalho externo W e rejeita uma quantidade de calor Q_2 para uma fonte térmica fria à temperatura T_2, com T_1>T_2.
  • Alternativa (b): remove uma quantidade de calor Q_1 de uma fonte térmica quente à temperatura T_1 e rejeita a quantidade de calor Q_1 para uma fonte térmica fria à temperatura T_2, com T_1>T_2.
  • Alternativa (c): remove uma quantidade de calor Q_1 de uma fonte térmica fria à temperatura T_1, recebe o trabalho externo W e rejeita uma quantidade de calor Q_2 para uma fonte térmica quente à temperatura T_2, com T_1<T_2.
O que é pedido: identificar qual alternativa descreve corretamente o ciclo de um refrigerador.

Passo 2

Conceito-chave que precisamos entender (explicação passo a passo e bem didática): o que é um refrigerador e qual é a relação de energia envolvida.
  • Um refrigerador é um dispositivo que faz transferir calor de um corpo mais frio para um corpo mais quente. Ou seja, retira calor de um reservatório frio e joga esse calor em um reservatório quente. Isso é a definição operacional.
  • Isso vai contra o fluxo espontâneo natural da natureza (calor espontaneamente vai do mais quente para o mais frio), então para fazer esse transporte de calor do frio para o quente é necessário fornecer trabalho ao aparelho. Em linguagem simples: para “puxar” calor de um lugar frio e “jogar” num lugar mais quente, eu preciso gastar energia (trabalhar).

Passo 3

Lei da conservação de energia aplicada ao ciclo (Primeira Lei da Termodinâmica) — explicação didática:
  • Em um ciclo termodinâmico estacionário, a variação de energia interna do sistema ao final do ciclo é zero. Então a energia que entra como calor e trabalho deve se equilibrar.
  • Para um refrigerador, há três termos principais: o calor retirado do reservatório frio (vou chamar de Q_1 conforme o enunciado da alternativa (c)), o trabalho fornecido ao sistema W (energia elétrica, por exemplo) e o calor rejeitado ao reservatório quente Q_2. A conservação de energia diz que a energia que sai como Q_2 vem de Q_1 mais o trabalho fornecido. Em fórmula, isso é:
Q_2 = Q_1 + W.
  • Interpretação: o calor rejeitado ao reservatório quente é sempre maior que o calor retirado do reservatório frio por exatamente a quantidade de trabalho que eu forneci. Isso é central para reconhecer uma descrição correta de refrigerador.

Passo 4

Relação de temperaturas — explicação didática:
  • O reservatório de onde o refrigerador retira calor deve ter temperatura menor que o reservatório para o qual o refrigerador rejeita calor. Em símbolos do enunciado: se o refrigerador retira calor de uma fonte fria com temperatura T_1 e rejeita para uma fonte quente com temperatura T_2, então devemos ter
T_1 < T_2.
  • Conclusão verbal: refrigerador retira calor do mais frio e joga no mais quente, e precisa de trabalho para isso.

Passo 5

Análise da alternativa (a) — passo a passo e didático:
  • Alternativa (a) diz: retira Q_1 de uma fonte quente ( T_1), realiza trabalho W e rejeita Q_2 para uma fonte fria ( T_2), com T_1>T_2.
  • Isso descreve exatamente um motor térmico (heat engine): um motor retira calor de uma fonte quente, converte parte em trabalho e rejeita o restante para uma fonte mais fria. Logo, (a) não é um refrigerador; é a operação inversa (motor térmico).
  • Portanto (a) está incorreta para descrever um refrigerador.

Passo 6

Análise da alternativa (b) — passo a passo e didático:
  • Alternativa (b) diz: retira Q_1 de uma fonte quente ( T_1) e rejeita a mesma quantidade Q_1 para uma fonte fria ( T_2), com T_1>T_2, sem mencionar trabalho.
  • Isso é apenas transferência de calor do quente para o frio, que pode ocorrer espontaneamente sem trabalho (condução, por exemplo). Mas um refrigerador não opera retirando calor do quente e jogando no frio; ele faz o contrário: retira do frio e joga no quente. Além disso, um ciclo ideal que faz exatamente Q_{retirado}=Q_{rejeitado} e não realiza trabalho não é a descrição de um aparelho cíclico que inversa fluxo térmico.
  • Portanto (b) também não descreve um refrigerador.

Passo 7

Análise da alternativa (c) — passo a passo e didático:
  • Alternativa (c) diz: remove Q_1 de uma fonte fria à temperatura T_1, recebe trabalho externo W e rejeita Q_2 para uma fonte quente à temperatura T_2, com T_1<T_2.
  • Compare com o que deduzimos nos passos anteriores: um refrigerador retira calor do frio, rejeita ao quente, precisa de trabalho e satisfaz a conservação de energia Q_2 = Q_1 + W. A alternativa (c) descreve exatamente isso, inclusive com a condição de temperaturas correta T_1<T_2.
  • Logo, (c) é a alternativa que corresponde corretamente ao ciclo de um refrigerador.

Passo 8

Resumo e encorajamento rápido: escolhemos a alternativa que corresponde ao funcionamento físico real — retirar calor do frio, gastar trabalho, e jogar mais calor no quente — e isso é a alternativa (c). Tá tranquilo — você agora sabe usar a conservação de energia e a condição de temperaturas pra checar se uma descrição é de refrigerador ou de motor térmico.

Resposta

c)

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