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Nos EUA, as unidades de massa usadas na vida cotidiana são a libra e a onça. Sabe-se que 1 libra equivale a 16 onças e que 1 quilograma equivale a 2,2 libras.
Certo objeto tem massa de 3 libras e 10 onças. Seu valor equivalente em gramas é, aproximadamente:
(A) 1610 ;
(B) 1630;
§ 1650;
(D) 1670 ;
(E) 1690 .
Certo objeto tem massa de 3 libras e 10 onças. Seu valor equivalente em gramas é, aproximadamente:
(A) 1610 ;
(B) 1630;
§ 1650;
(D) 1670 ;
(E) 1690 .
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede para converter a massa para gramas:
-
libra equivale a onças. -
quilograma equivale a libras. - A massa do objeto é de
libras e onças. - Pergunta: qual o valor equivalente em gramas, aproximado, entre as alternativas
, , , , .
Passo 2
Vamos transformar a massa toda em uma única unidade inicial (onças ou libras). Como temos partes em libras e em onças, é simples passar tudo para onças usando a relação
libra
onças.
- Convertemos as
libras em onças:
- Somamos as
onças já dadas:
Agora temos
onças no total. Para trabalhar com a segunda relação (
kg
libras) é mais conveniente passar as onças para libras: para cada
onças temos
libra, então dividimos por
.
Passo 3
Converter
onças para libras:
Explicação didática: dividir por
é o mesmo que perguntar “quantas vezes
entra em
”; aqui resulta em
libras (ou seja, as
libras iniciais mais
libra correspondente a
onças).
Passo 4
Agora convertemos libras para quilogramas usando
quilograma
libras. Para passar de libras para quilogramas dividimos o número de libras por
:
Para manipular com frações: escrevemos
e
. Então
Simplificando dividindo por
:
Passo 5
Queremos o valor em gramas. Lembrando que
quilograma
gramas, multiplicamos a massa em quilogramas por
:
Arredondando para a aproximação solicitada pelas alternativas, esse valor é aproximadamente
g. Agora comparamos com as alternativas fornecidas:
,
,
,
,
.
Passo 6
Calculamos a diferença absoluta entre
e cada alternativa para ver qual é a mais próxima:
-
-
-
← menor distância -
-
A alternativa mais próxima é
.
Resposta
§