45- (Cesgranrio) Três moedas, não viciadas, são lançadas simultaneamente. A probabilidade de se obterem duas caras e uma coroa é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado diz que lançamos simultaneamente três moedas justas e queremos a probabilidade de obter exatamente duas caras e uma coroa. Para isso, usaremos o modelo de probabilidade clássica em espaço finito, que calcula
onde
é o conjunto de todos os resultados possíveis e
o conjunto de resultados favoráveis.
Passo 2
Cada moeda tem dois resultados (cara ou coroa) e são independentes, logo o número total de resultados possíveis é
Passo 3
O evento
“exatamente duas caras e uma coroa” ocorre sempre que escolhemos 2 posições entre as 3 para serem caras. O número de maneiras de fazer isso é
Passo 4
Aplicando a probabilidade clássica, temos
Passo 5
Das alternativas fornecidas, a que corresponde a
é a letra (d).
Resposta
(d)