45- (Cesgranrio) Três moedas, não viciadas, são lançadas simultaneamente. A probabilidade de se obterem duas caras e uma coroa é:
a) 1 / 8
b) 1 / 4
c) 5 / 16
d) 3 / 8
e) 1 / 2

Passo 1

O enunciado diz que lançamos simultaneamente três moedas justas e queremos a probabilidade de obter exatamente duas caras e uma coroa. Para isso, usaremos o modelo de probabilidade clássica em espaço finito, que calcula
P(E)=|E||Omega|,
onde Omega é o conjunto de todos os resultados possíveis e E o conjunto de resultados favoráveis.

Passo 2

Cada moeda tem dois resultados (cara ou coroa) e são independentes, logo o número total de resultados possíveis é
|Omega| = 2^3 = 8

Passo 3

O evento E “exatamente duas caras e uma coroa” ocorre sempre que escolhemos 2 posições entre as 3 para serem caras. O número de maneiras de fazer isso é
|E| = binom32 = 3

Passo 4

Aplicando a probabilidade clássica, temos
P(E)=|E||Omega|=38

Passo 5

Das alternativas fornecidas, a que corresponde a tfrac38 é a letra (d).

Resposta

(d) tfrac38

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