46- Quatro moedas, não viciadas, são lançadas simultaneamente. A probabilidade de se obterem duas caras e duas coroas é:
a) 1 / 8
b) 1 / 4
c) 5 / 16
d) 3 / 8
e) 1 / 2

Passo 1

O enunciado pede a probabilidade de obter exatamente duas caras e duas coroas ao lançar quatro moedas não viciadas. O conteúdo é probabilidade clássica com combinatória: vamos usar o espaço amostral de todos os resultados possíveis e contar quantos têm exatamente duas caras.

Passo 2

Cada moeda tem dois resultados possíveis (cara ou coroa) e são lançadas quatro moedas independentemente. Logo, o número total de resultados é
2^4 = 16

Passo 3

Para termos exatamente duas caras, escolhemos 2 das 4 moedas para sair cara. O número de maneiras de fazer isso é dado pelo coeficiente binomial
binom42 = 4!2!,2! = 242cdot2 = 6

Passo 4

Como todos os resultados são igualmente prováveis, a probabilidade desejada é
número de casos favoráveisnúmero de casos totais = 616 = 38 úáú

Resposta

d) tfrac38

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