( ) 46. Ao monitorar a energia total do volume material através do Teorema do Transporte de Reynolds adotou-se a propriedade volumétrica em questão como sendo o produto da massa específica pela energia total específica. Qual a dimensão associada a este termo?

Passo 1

O enunciado pede a dimensão de uma propriedade volumétrica usada no Teorema do Transporte de Reynolds, definida como o produto da massa específica \rho pela energia total específica e. Para resolver, vamos usar análise dimensional conhecendo as dimensões de \rho e de e.

Passo 2

A massa específica \rho é massa por volume, logo
[\rho] = \frac{M}{L^3} = M\,L^{-3}.

Passo 3

A energia total específica e é energia por unidade de massa. Como energia tem dimensão M\,L^2\,T^{-2}, divide-se por massa M, ficando
[e] = \frac{M\,L^2\,T^{-2}}{M} = L^2\,T^{-2}.

Passo 4

Multiplicando as dimensões de \rho e e obtemos
[\rho\,e] = (M\,L^{-3})\times(L^2\,T^{-2}) = M\,L^{-1}\,T^{-2}.

Passo 5

Note que M\,L^{-1}\,T^{-2} é também a dimensão de energia por volume (ou de pressão).

Resposta

A dimensão associada a \rho\,e é M\,L^{-1}\,T^{-2}.

Exercícios relacionados