a) Sabendo que a mediana desses valores é 73 e que a média é 75 , quais são os valores de
e de
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema nos dá uma sequência de números:
E nos diz que a mediana dessa lista é 73 e a média é 75. Nosso objetivo é descobrir os valores de $ x $ e $ y $. Para isso, vamos usar conceitos de estatística: mediana e média.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a mediana. A mediana é o valor que está no meio de um conjunto de dados quando eles são organizados em ordem. Como temos 13 números nessa lista, a mediana será o 7º número. Já nos foi informado que a mediana é 73, então:
Passo 3
Agora que sabemos que $ x = 73 $, substituímos na lista:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a média. A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. Sabemos que a média é 75 e que há 13 números. Então:
Multiplicando ambos os lados por 13:
Passo 5
Agora, somamos todos os valores conhecidos e deixamos $ y $ como incógnita:
Passo 6
Vamos somar os números:
Então:
Passo 7
Para encontrar $ y $, subtraímos 816 de ambos os lados:
Resposta
Os valores são $ x = 73 $ e $ y = 159 $.