48 Os elevados custos praticados no mercado imobiliário da Califórnia fizeram com que as famílias que não podiam comprar casas maiores considerassem as edículas como uma alternativa para expandir suas residências. Muitas utilizam as edículas existentes em seus quintais como escritórios, estúdios e áreas de lazer, bem como para o espaço de armazenamento. O preço médio de uma edícula personalizada feita de madeira e coberta com telhas de amianto é de (Newsweek, 29 de setembro de 2003). Suponha que o desvio padrão seja de $ 1.200.
(a) Qual é o escore-z de uma edícula que custa (Newsweek, 29 de setembro de 2003) Suponha que o desvio padrão seja de ?
(b) Qual é o escore-z de uma edícula que custa ?
© Interprete o escore-z dos itens (a) e (b). Comente se um deles seria considerado um outlier.
(d) O artigo da Newsweek relatou uma combinação edícula-escritório construída em Albany, Califórnia, por ? (b) Qual é o escore-z de uma edícula que custa mil. Essa combinação deveria ser considerada um outlier? Explique.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede:
– Temos o preço médio de uma edícula 🏡 de $3 100 e desvio padrão de $1 200.
– Precisamos achar:
(a) o escore-z para $2 300
(b) o escore-z para $4 900
© interpretar esses escores e dizer se algum é outlier
(d) ver se uma edícula de $13 000 é outlier
Conteúdo: padronização (escore-z) em estatística. A fórmula que vamos usar é
3 100 e desvio padrão de
Onde 2 300 (b) o escore-z para é o valor observado, z = x - musigma é a média e é o desvio padrão.

Passo 2

Calcular o escore-z de $2 300:
Usamos a fórmula
z = x - musigma = 2300 - 31001200 = -8001200 = -0,6667
Ou seja, .

Passo 3

Calcular o escore-z de $4 900:
z = 4900 - 31001200 = 18001200 = 1,5
Então .

Passo 4

Interpretação dos :
: esse valor está 0,67 desvios-padrão abaixo da média.
: está 1,5 desvios-padrão acima da média.
Sobre outliers: geralmente consideramos valores com (ou às vezes >3) como “fora do normal”. Aqui e , logo nenhum é outlier.

Passo 5

Para $13 000:
z = 13000 - 31001200 = 99001200 = 8,25
Isso é absurdamente alto (mais de 8 desvios-padrão acima da média), então sim, é um outlier.

Resposta

(a)
(b)
© Nenhum dos dois é outlier (ambos têm ).
(d) Para $13 000, , portanto é um outlier.

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