-49 Uma lente é feita de vidro com índice de refração 1,5. Um dos lados é plano e o outro convexo, com um raio de curvatura de 20 cm . (a) Determine a distância focal da lente. (b) Se um objeto é colocado a 40 cm da lente, qual é a localização da imagem?
- 50 a 57 Lentes delgadas. Um objeto
está sobre o eixo central de uma lente delgada simétrica. Para cada problema a Tabela 34-6 mostra a distância do objeto
(em centímetros), o tipo de lente (C significa convergente e D significa divergente) e a distância (em centímetros, com o sinal apropriado) entre um dos pontos focais e a lente. Determine (a) a distância da imagem
e (b) a ampliação lateral
do objeto, incluindo os sinais. Determine também (c) se a imagem é real ® ou virtual (V), (d) se é invertida (I) ou não-invertida (NI) e (e) se está do mesmo lado da lente que o objeto
ou do lado oposto (O).
Passo 1
O enunciado do exercício 49 nos dá uma lente plano-convexa feita de vidro com índice de refração
. A face plana tem raio de curvatura
e a face convexa tem raio de curvatura
. Precisamos usar a fórmula das lentes esbeltas em combinação com a fórmula do fabricante de lentes (lensmaker) para achar a distância focal
. Depois, com
calculado, aplicamos a equação das lentes delgadas
para achar a posição da imagem
quando o objeto está a
.
Passo 2
Usamos a fórmula do fabricante de lentes para uma lente imersa no ar:
Aqui
e, tomando a convenção de sinais para superfícies vistas pela luz que incide da esquerda, a face convexa (segunda superfície) é côncava vista da esquerda, logo
. Substituindo:
Portanto,
Passo 3
Agora aplicamos a equação das lentes delgadas com
e
:
Isso significa que, quando o objeto está no plano focal da lente, a imagem forma-se no infinito.
Resposta
(a) A distância focal da lente é
(b) Com o objeto a , a imagem forma-se no infinito (
).
(b) Com o objeto a
Não é possível resolver os exercícios 50 a 57 porque a Tabela 34-6, essencial para determinar os valores de
,
e calcular
e
, não foi fornecida.