Q. Questão 2: Uma barra estacionária uniforme AC de 5 kg é mantida contra a parede através de um fio conectado à parede em D. A barra possui um comprimento de 1 m e o centro de massa está localizado em B. O ângulo
vale
. Qual o valor da tensão no fio?
Passo 1
O enunciado nos dá uma barra uniforme
de massa
,kg e comprimento
,m, apoiada por uma dobradiça (ou apoio articulado) na parede em
e mantida em equilíbrio por um fio preso em
e ancorado na parede em
. O ângulo entre o fio e a barra é
. Vamos usar as condições de equilíbrio estático: soma das forças igual a zero e soma dos torques (momentos) igual a zero, tomando momento em
para eliminar a reação desconhecida nessa articulação.
Passo 2
Desenhando o diagrama de corpo livre da barra, temos:
– Força peso atuando em
, centro da barra, para baixo.
– Tensão no fio em
, fazendo ângulo
com a barra.
– Reação em
, que não entra na equação de torque em
.
– Força peso
– Tensão
– Reação
Como a barra está em equilíbrio, a soma dos torques em
é nula.
Passo 3
Calcular o torque da tensão em relação a
:
– A componente de perpendicular à barra é
.
– O braço de alavanca dessa força é todo o comprimento .
Portanto, o torque de em
vale
– A componente de
– O braço de alavanca dessa força é todo o comprimento
Portanto, o torque de
Passo 4
Calcular o torque do peso em relação a
:
– O peso age em , a uma distância
de
, sempre perpendicular à barra quando ela é horizontal.
– O peso age em
Como os torques se equilibram com sinais opostos,
Passo 5
Isolando
:
Passo 6
Substituindo
,kg,
,m/s
e
em
:
Resposta
A tensão no fio vale
,N.