3.4A Calcule as seguintes integrais impróprias:
(g)
(g)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
Trata-se de uma função radial (depende de
), então a forma mais natural é usar coordenadas polares.
Passo 2
Fazendo a mudança
e observando que
vira
e
, nossa integral fica
Passo 3
Para a parte radial, use
, de modo que
e
. Então
Passo 4
Substituindo no integral em
:
Logo, a integral imprópria converge para
.