James Watt percebeu que, para descrever uma máquina, não bastava especificar a energia necessária para realizar uma determinada operação. Assim, temos a potência dos equipamentos, grandeza que leva em conta não apenas o trabalho a ser realizado, mas também o tempo para a realização.
Fonte: ANDRADE, L. R. A. Física geral e experimental I. Maringá: UniCesumar, 2019. p. 175
Um sistema de forças atuando em um guindaste está levantando uma caixa de água até o topo de um edifício. Este prédio tem 40 andares no total, já considerando térreo, salão de festas, área de lazer e coworking. O recipiente de água vazio tem uma massa total de 0,8 toneladas e está suspenso por um cabo inextensível e de massa desprezível. O guindaste eleva o recipiente com velocidade constante, levando 1,5 min para atingir a altura desejada. Desprezando as forças dissipativas, considerando que a altura média de cada andar é de
e a aceleração devido à gravidade
, assinale a alternativa que apresenta o valor correto para a potência média útil desenvolvida por esse sistema de guindaste.
ALTERNATIVAS
2593 W.
4982 W.
6441 W.
9408 W.
11960 W.
2593 W.
4982 W.
6441 W.
9408 W.
11960 W.
Passo 1
O enunciado descreve um recipiente de água de massa total suspenso e elevado com velocidade constante até o topo de um prédio de 40 andares. Precisamos calcular a potência média útil desenvolvida pelo guindaste. O conteúdo aqui é energia potencial gravitacional e potência média, que é dada por trabalho dividido pelo intervalo de tempo.
Passo 2
Primeiro, calculamos a altura total
que o recipiente percorre. Cada andar tem altura média de
e há 40 andares:
Passo 3
Em seguida, convertendo a massa para o SI, temos
Passo 4
O trabalho realizado pelo guindaste para elevar o recipiente sem variação de velocidade (forças dissipativas desprezadas) é a energia potencial gravitacional:
Passo 5
Convertendo o tempo de elevação para segundos,
Passo 6
A potência média útil
é o trabalho dividido pelo tempo:
Resposta
9408 W.