James Watt percebeu que, para descrever uma máquina, não bastava especificar a energia necessária para realizar uma determinada operação. Assim, temos a potência dos equipamentos, grandeza que leva em conta não apenas o trabalho a ser realizado, mas também o tempo para a realização.
Fonte: ANDRADE, L. R. A. Física geral e experimental I. Maringá: UniCesumar, 2019. p. 175
Um sistema de forças atuando em um guindaste está levantando uma caixa de água até o topo de um edifício. Este prédio tem 40 andares no total, já considerando térreo, salão de festas, área de lazer e coworking. O recipiente de água vazio tem uma massa total de 0,8 toneladas e está suspenso por um cabo inextensível e de massa desprezível. O guindaste eleva o recipiente com velocidade constante, levando 1,5 min para atingir a altura desejada. Desprezando as forças dissipativas, considerando que a altura média de cada andar é de 2,7 \mathrm{~m} e a aceleração devido à gravidade \mathrm{g}=9,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, assinale a alternativa que apresenta o valor correto para a potência média útil desenvolvida por esse sistema de guindaste.

ALTERNATIVAS

2593 W.
4982 W.
6441 W.
9408 W.
11960 W.

Passo 1

O enunciado descreve um recipiente de água de massa total suspenso e elevado com velocidade constante até o topo de um prédio de 40 andares. Precisamos calcular a potência média útil desenvolvida pelo guindaste. O conteúdo aqui é energia potencial gravitacional e potência média, que é dada por trabalho dividido pelo intervalo de tempo.

Passo 2

Primeiro, calculamos a altura total h que o recipiente percorre. Cada andar tem altura média de 2{,}7\:\mathrm{m} e há 40 andares:
h = 40 \times 2{,}7 = 108\:\mathrm{m}.

Passo 3

Em seguida, convertendo a massa para o SI, temos
m = 0{,}8\:\text{toneladas} = 0{,}8 \times 1000 = 800\:\mathrm{kg}.

Passo 4

O trabalho realizado pelo guindaste para elevar o recipiente sem variação de velocidade (forças dissipativas desprezadas) é a energia potencial gravitacional:
W = m \, g \, h = 800 \times 9{,}8 \times 108 = 846720\:\mathrm{J}.

Passo 5

Convertendo o tempo de elevação para segundos,
t = 1{,}5\:\text{min} = 1{,}5 \times 60 = 90\:\mathrm{s}.

Passo 6

A potência média útil P é o trabalho dividido pelo tempo:
P = \frac{W}{t} = \frac{846720}{90} = 9408\:\mathrm{W}.

Resposta

9408 W.

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