5.4C Encontre a solução geral de cada edo dada a seguir:
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial de primeira ordem
Percebemos que é uma EDO linear na forma
. Para resolver usamos o método do fator integrante.
Passo 2
Colocamos a EDO na forma padrão dividindo tudo por
(supondo
):
Passo 3
Calculamos o fator integrante
Passo 4
Multiplicamos a equação por
, obtendo
O lado esquerdo é exatamente a derivada de
, isto é,
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
Passo 6
Isolamos
multiplicando por
:
Resposta
onde
é a constante de integração.