Encontre as inclinações das retas tangentes à curva
, no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar a inclinação da reta tangente à curva
no ponto
. O conteúdo aqui é cálculo de derivada, já que a derivada de uma função em um ponto dá exatamente a inclinação da reta tangente nesse ponto.
Passo 2
A definição de derivada de
em um ponto
é
mas, na prática, usamos regras de derivação. No caso de
, aplicamos a regra da potência: se
então
.
Passo 3
Derivando
, o termo constante some e o termo
vira:
Passo 4
Para achar a inclinação no ponto
, basta avaliar a derivada em
: