Calcule
a equação da reta tangente à curva
no ponto
a equação da reta tangente à curva
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente à curva
no ponto
. O conteúdo que vamos usar é derivada de função dada por produto e regra da cadeia para obter o coeficiente angular
, e em seguida a forma ponto-declive da reta.
Passo 2
Para encontrar
usamos a regra do produto:
A primeira derivada é
. Para a segunda aplicamos a regra da cadeia:
Passo 3
Substituindo na expressão de
:
Avaliando em
:
Passo 4
A equação da reta tangente na forma ponto-declive é
onde
e
. Logo
Podemos reescrever em forma explicita: