1.4D Calcule o limite das seguintes seqüências:
(l) 13^n+1+(34)^n-3

Passo 1

O enunciado pede o limite da sequência
an = 13^n+1 + l(34r)^n-3
O conteúdo aqui é cálculo de limite de sequências geométricas, usando que se |r|<1 então limntoinftyr^n=0.

Passo 2

Analisamos o primeiro termo
13^n+1 = l(tfrac13r)^n+1
Como l|tfrac13r|<1, temos
limntoinfty13^n+1 =limntoinftyl(tfrac13r)^n+1 =0

Passo 3

Agora o segundo termo
l(34r)^n-3 =l(34r)^nl(34r)^-3
Como l|tfrac34r|<1, segue
limntoinftyl(34r)^n-3 =l(34r)^-3cdotlimntoinftyl(34r)^n = l(tfrac34r)^-3cdot 0 =0

Passo 4

Pela propriedade de soma de limites,
limntoinftyan =limntoinfty13^n+1 +limntoinftyl(34r)^n-3 =0+0=0

Resposta

0

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